作业帮在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 07:26:34
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状
法1：
∵a,b,c成等比数列
∴ac=b²
代入a²-c²=ac-bc得出
a²-c²=b²-bc
即 b²+c²-a²=bc
根据余弦定理得
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2
∴∠A＝60º
∵a,b,c成等比数列
∴∠B＝∠C＝60º
∴三角形为等边三角形
法2：
设等比为q (q>0),则b=aq,c=aq²
代入a²-c²=ac-bc得
a²-a²q⁴=a²q²-a²q³
a²(q⁴-q³+q²-1)=0
a²[q³(q-1)+(q²-1)]=0
a²(q-1)[q³-(q+1)]=0
a²(q-1)(q³-q-1)=0
∴(q-1)(q³-q-1)=0
∵a²>0 q>0
∴q-1=0
∴q=1
∴a=b=c
三角形为等边三角形
在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c*
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5
在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a²
在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B
在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,sin(C-A)=sinC-sinB 求角A?
在三角形ABC中,三边abc的对角分别是A,B,C,若2b=a+c,求角B的取值范围
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值
在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值?
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B