如图,在△ABC中,AB=AC=BC ,AE=CD,AD丶BE相交于点P,BQ⊥于=AD于Q.求证:BP=2PQ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:17:14
如图,在△ABC中,AB=AC=BC ,AE=CD,AD丶BE相交于点P,BQ⊥于=AD于Q.求证:BP=2PQ

如图,在△ABC中,AB=AC=BC ,AE=CD,AD丶BE相交于点P,BQ⊥于=AD于Q.求证:BP=2PQ
如图,在△ABC中,AB=AC=BC ,AE=CD,AD丶BE相交于点P,BQ⊥于=AD于Q.求证:BP=2PQ

如图,在△ABC中,AB=AC=BC ,AE=CD,AD丶BE相交于点P,BQ⊥于=AD于Q.求证:BP=2PQ

易证三角形BAE和三角形ACD全等,得∠2=∠3,因为∠1+∠2=60°,所以∠4=∠1+∠3=60°,所以BP=2PQ(30度所对直角边是斜边的一半).