若函数F(x)=(2x-5)/(x-3)的值域为【4,+∞),则其定义域为:_______________答案过程详细谢谢P18

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:56:31
若函数F(x)=(2x-5)/(x-3)的值域为【4,+∞),则其定义域为:_______________答案过程详细谢谢P18

若函数F(x)=(2x-5)/(x-3)的值域为【4,+∞),则其定义域为:_______________答案过程详细谢谢P18
若函数F(x)=(2x-5)/(x-3)的值域为【4,+∞),则其定义域为:_______________答案过程详细谢谢
P18

若函数F(x)=(2x-5)/(x-3)的值域为【4,+∞),则其定义域为:_______________答案过程详细谢谢P18
F(x)=(2x-5)/(x-3)=((2x-6)+1)/(x-3)
=2+ 1/(x-3)
为单调递减函数(可证),则存在1/(x-3)属于[2,+∞)
当1/(x-3)取2时,X最大为7/2
当.+∞时,X最小为3但取不到.
所以x属于(3,3.5] 
注意:1/X,当X越趋向于0则1/x越大(即趋向于+∞),对X-3则x趋向于3!

首先 F(x)属于【4,+∞),将F(x)用(2x-5)/(x-3)替换一下 得:(2x-5)/(x-3)≤4 继续(2x-5)(x-3)≤4 移向 合并同类项 :(x-3)(2x-5)≤0 所以3≤x≤5/2

F(x)=(2x-5)/(x-3)
=2+ 1/(x-3)
1/(x-3)属于【2,+∞)
x-3属于(0,0.5]
x属于(3,3.5]