已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/16 14:15:38

已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值
已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值

已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值
∵向量a＝（cosa,sina）,向量b＝（√3,1）,∴向量a－向量b＝（cosa－√3,sina－1）,
∴｜向量a－向量b｜＝√［（cosa－√3）^2＋（sina－1）^2］.
显然,要使｜向量a－向量b｜取得最大值,就必需要使［（cosa－√3）^2＋（sina－1）^2］取得最大值.
而（cosa－√3）^2＋（sina－1）^2
＝（cosa）^2－2√3cosa＋3＋（sina）^2－2sina＋1＝5－2√3cosa－2sina
＝5－4［（√3/2）cosa－（1/2）sina］＝5－4（sin60°cosa－cos60°sina）
＝5－4sin（60°－a）.
∴当sin（60°－a）＝－1时,（cosa－√3）^2＋（sina－1）^2取得最大值为9.
∴｜向量a－向量b｜的最大值为3.

已知a向量(cosa,1+sina),b向量(1+cosa,sina),绝对值（a向量+b向量）=根号3,求sin2a 已知向量a=（cosa,sina）向量b=（cosb,sinb）其中0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=（cosa,1+sina)向量b=（1+cosa,sina)2.设向量c=（-cosa,-2)求（向量a+向量c）X向量b的范围已知向量a=（cosa,sina）b=(cosa,-sina),a+b绝对值=根号下2+根号2 求向量a b夹角已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值已知a=(cosa,1,sina),b=(sina,1,cosa),则向量a+b和a-b夹角已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)等于已知向量a=（sina,1）,b=（1,cosa）,-π/2 已知向量a=（sina,1）b=(1,cosa),-π/2 已知向量a=(cosA,1,sinA),b=(sinA,1,cosA),求向量a+b和向量a-b的夹角大小已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值? 已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina) （1）若l a+b l=√3,求sin2a的值已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),|a向量-b向量|=(2根号5)/5.求cos（a-β）? 已知向量a=（sina,cosa)(a属于R),向量b=(根号3,3）,求/向量a-向量b/ 已知向量a（ cosa,sina)和向量b=（根号2-sina,cosa),a∈（π,2π）,且|a向量+b向量|=8根号2除以5,求cos{a除以2+π除以8}的值. 已知向量a=(sina,2)与向量b=(cosa,1)平行,则tan2a=?