作业帮若不等式x^2-8x+20/mx^2-mx-1＜0对一切x恒成立,则实数m的取值范围是?有哪些不同的解法?请说的详细一点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:18:01
若不等式x^2-8x+20/mx^2-mx-1＜0对一切x恒成立,则实数m的取值范围是?有哪些不同的解法?请说的详细一点
若不等式x^2-8x+20/mx^2-mx-1＜0对一切x恒成立,则实数m的取值范围是?
有哪些不同的解法?请说的详细一点
若不等式x^2-8x+20/mx^2-mx-1＜0对一切x恒成立,则实数m的取值范围是?有哪些不同的解法?请说的详细一点
x^2-8x+20/mx^2-mx-1＜0
(x^2-8x+16+4)/(mx^2-mx-1)＜0
[(x-4)^2+4]/(mx^2-mx-1)＜0
[(x-4)^2+4]恒大于0
即(mx^2-mx-1)＜0
若m=0,则-1
设f(x)=x^2-8x+20/mx^2-mx-1=(1+20/m)x^2-（8+m)x-1
令f(x)恒小于0 抛物线开口要向下 且与x轴无交点
则1+20/m<0 且△=(8+m)^2+4(1+20/m)<0
m^2+20m<0 且m^2+16m+68+80/m<0
-20
全部展开
设f(x)=x^2-8x+20/mx^2-mx-1=(1+20/m)x^2-（8+m)x-1
令f(x)恒小于0 抛物线开口要向下 且与x轴无交点
则1+20/m<0 且△=(8+m)^2+4(1+20/m)<0
m^2+20m<0 且m^2+16m+68+80/m<0
-20
收起
不等式(x^2-8x+20)/mx^2+2mx+2m-4
数学题不等式x^2-8x+20/mx^2+2(m+1)x+9m+4
若不等式mx+2>2x+m的解集是x
若关于x的不等式x^2-mx+m+3
若不等式mx-3>2x+m的解集是x
不等式mx^2-2x-m+1
已知不等式mx^-2x-m+1
解不等式mx-3>2x+m
若关于x的不等式mx^2+8mx+21
关于x的不等式mx^2+2mx-m-2
关于x的不等式mx^2+2mx-m-2
关于x的不等式mx^2+mx+m-2
关于x的不等式mx^2+mx+m
8x^2+2mx+m-2>0解不等式,
若不等式 mx平方-2x+1-m
若不等式mx²-2x+1-m
若不等式 mx平方-2x+1-m
若不等式mx^2-3x+m+1