在三角形ABC中,角C为90度,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE垂直DF,求证EF的平方等于AE的平方加BF的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:04:57
在三角形ABC中,角C为90度,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE垂直DF,求证EF的平方等于AE的平方加BF的平方

在三角形ABC中,角C为90度,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE垂直DF,求证EF的平方等于AE的平方加BF的平方
在三角形ABC中,角C为90度,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE垂直DF,求证EF的平方等于AE的平方加BF的平方

在三角形ABC中,角C为90度,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE垂直DF,求证EF的平方等于AE的平方加BF的平方

证明:延长FD到点G,使GD=DF
连接EG
则EG=DF
易证△ADG≌△BDF
∴AG=BF
可得AG‖BC(利用全等后的内错角)
∴∠GAE=90°
∴AE²+AG²=EG² 
∴AE²+BF²=EF²

在三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,AD平分角CAB,交BC于D,DE垂直AB于E,且AB=6,则三角形DEB的周长为多少?DEB是一个三角形 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AD是三角形ABC的角平分线,BC=5,CD:BD=2:3,则点D到AB的距离为( ) 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=M,则三角形ABD的面积为__ 在RT三角形ABC中,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=M,则三角形ABD的面积为 在RT三角形ABC中,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=M,则三角形ABD的面积为 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,D为AB边的中点,CD=1,且三角形ABC的周长为根号6+2,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角C等于90度,AB=41,三角形周长为90.求三角形的面积 在rt三角形ABC中,角C为90度,角CAB为60度,AD是三角形的外角平分线,点D到AB的距离是3.8,则BC= 在三角形ABC中,角C等于90度,且AB比AC等于13比12,三角形ABC的周长为120,求三角形AB 如图,在三角形abc中,d为ab上一点,圆0经过b、c、d三点,角c0d=90度,角acd等于角 如图,在三角形abc中,d为ab上一点,圆0经过b、c、d三点,角c0d=90度,角acd等于角 在Rt三角形ABC中,角C=90度,D是AB的中点,CD=5cm,则AB= cm,理由是: 如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角C如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角CDF=角A 求:平行四边形DECF 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,CD垂直AB于D,且AB+DC=12,则三角形ABC面积 当AB=m,三角形ABC的面积为m+1,求三角形BCD的周长如图,在三角形ABC中,角C=90度,若把三角形ABC沿直线DE折叠,使三角形ADE与三角形BDE重合.当AB=m (m>0),三角形ABC的面积为m+1,求三角形BCD的周长图是:画 在三角形ABC中,角C=90度tanA=12/5,三角形周长为45,CD是斜边AB上的高,则CD长为 三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,D是BC上一点,将三角形ABC沿着AD翻折,点C正好落座在AB上,则AB=_____ 在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=6 BC=8,圆0为三角形ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则Tan角ODC=?