在三角形ABC中,BC=a CA=b AB=c 若9a^2+9b^2-19c^2=0 求cotC/cotA+cotB的值正弦定理 余弦定理的题目!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:37:57
在三角形ABC中,BC=a CA=b AB=c 若9a^2+9b^2-19c^2=0 求cotC/cotA+cotB的值正弦定理 余弦定理的题目!

在三角形ABC中,BC=a CA=b AB=c 若9a^2+9b^2-19c^2=0 求cotC/cotA+cotB的值正弦定理 余弦定理的题目!
在三角形ABC中,BC=a CA=b AB=c 若9a^2+9b^2-19c^2=0 求cotC/cotA+cotB的值
正弦定理 余弦定理的题目!

在三角形ABC中,BC=a CA=b AB=c 若9a^2+9b^2-19c^2=0 求cotC/cotA+cotB的值正弦定理 余弦定理的题目!
cotC/(cotA+cotB)
=cosC/[sinC*[(cosA/sinA)+(cosB/sinB)] //(cot=cos/sin)
=(a^2+b^2-c^2)/[2*a*b*sinC*[(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c*sinA)+2*a*b*(a^2+c^2-b^2)/(2*a*c*sinB)] //(在三角形中cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c) 余弦定理 )
=(a^2+b^2-c^2)/[2*a*b*(sinC/sinA)*(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)+2*a*b*(sinC/sinB)*(a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)] //(化进去）
=(a^2+b^2-c^2)/[2*a*b*(c/a)*(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)+2*a*b*(c/b)*(a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)] //(三角形中sinA/sinB=a/b 正弦定理)
=(a^2+b^2-c^2)/[2*a*b*(b^2+c^2-a^2)/(2*b*a)+2*a*b*(a^2+c^2-b^2)/(2*a*b)] //（化简）
=(a^2+b^2-c^2)/[2*a*b*(b^2+c^2-a^2)+2*a*b*(a^2+c^2-b^2)]/(2*a*b)] //（化简）
=(a^2+b^2-c^2)/[2*a*b*(2*c^2)/(2*a*b)] //（化简）
=(a^2+b^2-c^2)/(2*c^2) //（化简）
=(a^2+b^2-2*c^2+c^2)/(2*c^2) //（化一下）
=[（1/9）*9*（a^2+b^2-2*c^2）+c^2]/(2*c^2) //（再化一下）
=[（1/9）*（9a^2+9b^2-18c^2）+c^2]/(2*c^2) //（再化一下）
因为9a^2+9b^2-19c^2=0
所以9a^2+9b^2-18c^2=c^2
所以cotC/(cotA+cotB)=[（1/9）*c^2+c^2]/(2*c^2)=[(10/9)*c^2]/(2*c^2)=5/9
所以cotC/(cotA+cotB)的值是5/9

在三角形ABC中,若AC=bc=ca=a,三角形abc面积 在三角形ABC中,若向量BC=向量a; 向量CA=向量b 向量AB=向量c 且ab=bc=ca.则 在三角形ABC中,a=5,b=8,c=60度,求向量BC*CA 在三角形ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3则BC:CA:AB=_______ 在三角形abc中,若角a:角b:角c=1:2:3,则ab:bc:ca=? 在三角形ABC中,角A：角B：角C=3：4；5,则BC：CA;AB=. 求证在三角形ABC中,a^2+b^2+c^2=2(bc cosA+ab cosC+ca cosB) 在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca 在三角形ABC中,向量AB=a,BC=b,CA=c,若a.b=b.c,则三角形形状为?（为什么是钝角?） 在三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=3/5,且三角形A'B'C'的周长为50CM,求三角形ABC的周长. 在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=1/2在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=1/2,且三角形ABC的周长与三角形A'B'C'的周长相差12.球这两个三角形的周长. 在三角形ABC中,CD/DA=AE/EB=1/2,记向量BC=a,向量CA=b,求用a,b表示向量DE 在三角形abc中 角ABC的对边分别为abc,a=3.b=5,c=6,则向量AB向量BC+向量BC向量 CA+向量CA向量AB的值 在三角形ABC中,已知AB=c,BC=a,CA=b,DE//BC,且DE=BD+CE,求DE的长 在RtABC三角形中,C=90 ,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆r 在三角形ABC中,已知向量AB=a,BC=b,CA=c,且a模=3,b模=2,c模=4,求ab+bc+ca 在三角形ABC中 ,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分線,I是內心,則AI/ID等于?A a/b+c B b/a+c C b+c/a D a+b/c 在三角形ABC中,向量BC=a,CA=b,AB=c,且a*b=b*c=c*a,判断三角形ABC形状,并证明.