作业帮1/（）+1/（）+1/（）+1/（）+1/（）+1/（）=1在括号内填入6个不同的自然数,使等式成立.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:04:18
1/（）+1/（）+1/（）+1/（）+1/（）+1/（）=1在括号内填入6个不同的自然数,使等式成立.
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=1/40+2/40+4/40+5/40+8/40+20/40
=1/40+1/20+1/10+1/8+1/5+1/2
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=1
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可以证明是找不到6个的，2至5个就可以，因为要分解成分子是1的形式，所以要尽可能让1变成尽可能少相同的数相加，比如1/2+1/2,1/3+1/3+1/3,变成1/2相加显然更接近题目要不同自然数的要求，但是分子是1的分数最也只能变成两个是自己一半的数相加，所以不管怎么分也会出现至少两个数相同，楼上的回答要把1/64改成1/32等式才能成立...
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可以证明是找不到6个的，2至5个就可以，因为要分解成分子是1的形式，所以要尽可能让1变成尽可能少相同的数相加，比如1/2+1/2,1/3+1/3+1/3,变成1/2相加显然更接近题目要不同自然数的要求，但是分子是1的分数最也只能变成两个是自己一半的数相加，所以不管怎么分也会出现至少两个数相同，楼上的回答要把1/64改成1/32等式才能成立
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