如图,已知△ABC的周长是21,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=2,△ABC的面积是_______cm^2.

如图,已知△ABC的周长是21,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=2,△ABC的面积是_______cm^2.
如图,已知△ABC的周长是21,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=2,△ABC的面积是_______cm^2.

如图,已知△ABC的周长是21,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=2,△ABC的面积是_______cm^2.
答案为21
可以过点O做AB、AC的垂线于点E、F
因为OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB
OE=OF=OD=2
S△ABC=1/2AB*2+1/2AC*2+1/2BC*2
即S△ABC=AB+AC+BC=21