如图所示,已知P是△ABC的角平分线上任意一点,且AB>AC,求证:AB-AC>PB-PC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:08:38
如图所示,已知P是△ABC的角平分线上任意一点,且AB>AC,求证:AB-AC>PB-PC.

如图所示,已知P是△ABC的角平分线上任意一点,且AB>AC,求证:AB-AC>PB-PC.
如图所示,已知P是△ABC的角平分线上任意一点,且AB>AC,求证:AB-AC>PB-PC.

如图所示,已知P是△ABC的角平分线上任意一点,且AB>AC,求证:AB-AC>PB-PC.
楼上的乱来的.
你先不看你的图.教你个方法.先画一个等腰三角形ABE,AB=AE,作AF⊥BC,则AF是∠A的角平分线.在线段AE上任意取一点为C,连结BC,交AF于点D.在线段AD上任意取一点P,连结PB,PC.这样就得到你的题目中的图形了.接着你再连接PE.由于AB=AE,则AB-AC=AE-AC=CE,由于PB=PE,则PB-PC=PE-PC.在三角形PCE中,显然PC,PE这两边的差小于第三边CE.得证.

证明: 因为 P是△ABC的角平分线上任意一点
所以PB=PC(角平分线上的点到角两边的距离相等)
因为AB>AC
AB-AC>PB-PC

如图所示,已知△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,试图说明 如图,已知△ABC中AB>AC,P是角平分线AD上任一点,求证:AB-AC>PB-PC 已知:如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点. 求证:AB-AC>PB-PC P是△ABC的外角∠EAC的平分线AF上任一点,求证:△ABC的周长小于△PBC的周长越快越好 如图所示,△ABC两外角的平分线BP,CP交于点P,已知角A=50°,求角P的读数 已知D是△ABC的∠BAC的外角的平分线AD上任一点,连接DB.DC,求证BD+CD>AB+AC 如图所示,△ABC的面积为1平方厘米.AP垂直于角ABC的平分线BP于点P.则与△PBC面积相等的长方形是? (1)已知:如图,CD垂直平分AB,P为CD上任一点,求证:AP=BP(2)已知,RT△ABC中,∠C=90°,AD、BE是角平分线,它们相交于P,PF⊥AD于P交BC的延长线于F,交AC于H.1.求证:PF=PA2.求证:AH+BD=AB3.连结DE,是否存在 如图所示,已知在三角形ABC中,角A的角平分线和外角角CBD的平分线相交于点P求证,PC平分角BCE 初一关于三角形的数学题如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>2/1(AB+BC+AC).(PA,PB,PC分别是∠A,∠B,∠C的角平分线) 如图所示,已知BD是∠ABC的角平分线,且∠C=∠DBC,∠BDA=80°求△ABC各内角的度数 如图所示,已知△abc中,∠abc的平分线与∠acb的外角的平分线交于点p,若∠a=80°,求∠p的度数. 三角形ABC中,AB>AC,AD是角BAC的平分线并交BC于D,P是AD上任一点,如何求证下面的结论是正确的即AB-AC>BP-PC 三角形ABC中,AB>AC,AD是角BAC的平分线并交BC于D,P是AD上任一点,如何求证下面的结论是正确的即AB-AC>BP-BC 如图所示,已知BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥C,求证PM=PN. 如图所示 若点p是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则∠P=90°+1/2∠A 如图所示,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的角平分线∠ABC的角平分线交于P,若∠PBC=40°,则如图所示,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的角平分线∠ABC的角平分线交于P,若∠ 如下图所示,已知△ABC的两个外角的平分线相交于点P,连接BP,求证:BP是∠ABC的平分线