45.10、函数f(x)=x∧3+x,x∈R,当0≤θ≤π/2时,f(msinθ)+f(1-m) >0恒成立,则实数m的取值范围是 D45.10、函数f(x)=x∧3+x,x∈R,当0≤θ≤π/2时,f(msinθ)+f(1-m) >0恒成立,则实数m的取值范围是 ( D )A (0,1) B (-

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:08:40
45.10、函数f(x)=x∧3+x,x∈R,当0≤θ≤π/2时,f(msinθ)+f(1-m) >0恒成立,则实数m的取值范围是 D45.10、函数f(x)=x∧3+x,x∈R,当0≤θ≤π/2时,f(msinθ)+f(1-m) >0恒成立,则实数m的取值范围是 ( D )A (0,1) B (-

45.10、函数f(x)=x∧3+x,x∈R,当0≤θ≤π/2时,f(msinθ)+f(1-m) >0恒成立,则实数m的取值范围是 D45.10、函数f(x)=x∧3+x,x∈R,当0≤θ≤π/2时,f(msinθ)+f(1-m) >0恒成立,则实数m的取值范围是 ( D )A (0,1) B (-
45.10、函数f(x)=x∧3+x,x∈R,当0≤θ≤π/2时,f(msinθ)+f(1-m) >0恒成立,则实数m的取值范围是 D
45.10、函数f(x)=x∧3+x,x∈R,当0≤θ≤π/2时,f(msinθ)+f(1-m) >0恒成立,则实数m的取值范围是 ( D )
A (0,1) B (-∞,0) C (-∞,1/2) D (-∞,1)

45.10、函数f(x)=x∧3+x,x∈R,当0≤θ≤π/2时,f(msinθ)+f(1-m) >0恒成立,则实数m的取值范围是 D45.10、函数f(x)=x∧3+x,x∈R,当0≤θ≤π/2时,f(msinθ)+f(1-m) >0恒成立,则实数m的取值范围是 ( D )A (0,1) B (-
∵f(x)=x3+3x+1,∴f(x)-1=x3+3x.
设g(x)=f(x)-1=x3+3x.∴g’(x)=3x^2+3>0,
则g(x)是递增的奇函数.
由f(msinθ)+f(1-m)>2,
∴f(msinθ)-1>1-f(1-m),即g(msinθ)>g(m-1)
∴msinθ>m-1,∴1>m(1-sinθ).
当θ=Л/2时,不等式恒成立.
当0≤θ<Л/2时,m<1/(1-sinθ),
∵1/(1-sinθ)的最小值为1,
∴m<1.