11×29+12×28+...+19×21这道题的用平方差的公式算怎么算,

11×29+12×28+...+19×21这道题的用平方差的公式算怎么算,
11×29+12×28+...+19×21
这道题的用平方差的公式算怎么算,

11×29+12×28+...+19×21这道题的用平方差的公式算怎么算,
11×29+12×28+...+19×21
=(20-9)(20+9)+(20-8)(20+8)+.+(20-1)(20+1)
=400-81+400-64+400-49+.+400-1
=400*9-(1+4+9+16+25+36+49+64+81)
=3600-285
=3315

原式=（10+x)(30-x)[x=1，2……9]
=300+30x-10x-x^2[x=1,2……9]
=300*9+20（1+2+……+9）-（1^2+2^2+……9^2）
=2700+20x45-285=3315

11×29+12×28+...+19×21
=（20+9）*（20-9）+（20+8）*（20-8）+……+（20+1）*（20-1）
=20*20*9-1*1-2*2-3*3-……-9*9
=3600-1-4-9-16-25-36-49-64-81
=3600-275
=3325

11x29+12x28+…+19x21

原式=(20+9)x(20-9)+(20+8)x(20-8)+…+(20+1)x(20-1)
=20^2-9^2+20^2-8^2+…+20^2-1^2
=9x20^2-(9^2+8^2+…+1)
=3600-(81+64+…+1)
=3600-285
=3315
希望能帮到你！