如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.（1）AE与FC会平行吗?说明如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.（1）AE与FC会平行吗?说明理由.（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE吗?

如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.（1）AE与FC会平行吗?说明如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.（1）AE与FC会平行吗?说明理由.（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE吗?
如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.（1）AE与FC会平行吗?说明
如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
（1）AE与FC会平行吗?说明理由.
（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?
（3）BC平分∠DBE吗?为什么?

如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.（1）AE与FC会平行吗?说明如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.（1）AE与FC会平行吗?说明理由.（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE吗?
（1）：
AE//FC
理由：
∠2＋∠CDB＝180°（平角）
∠2＋∠1＝180°（已知）
所以∠CDB＝∠1（等量代换）
所以AE//FC（同位角相的,两直线平行）
（2）：
AD//BC
理由：
因为AE//FC（已证）
所以∠CBE=∠BCF（两直线平行,内错角相等）
又因为∠DAE=∠BCF（已知）
所以∠CBE=∠DAE（等量代换）
所以AD//BC
（3）：
BC平分∠DBE
理由：
因为AE//FC,AD//BC（已证）
所以∠BDF＝∠DBE,∠CBD＝∠ADB（两直线平行,内错角相等）
因为DA平分∠BDF
所以∠CBD＝∠ADB＝（1/2）∠BDF＝（1/2）∠DBE
即∠CBD＝（1/2）∠DBE
所以BC平分∠DBE

角1、2互补所以（1）平行（定义直接）
∠DAE=∠BCF又平行所以平行四边形（2）平行
AB平行CD所以角BDF=DBE，AD平行BC所以角ADB=CBD又DA平分∠BDF所以（3）平分