如图,三角形abc中,ab=ac,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且BD=CF,BE=CD,G是EF的中点,求证:DG⊥EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:29:05
如图,三角形abc中,ab=ac,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且BD=CF,BE=CD,G是EF的中点,求证:DG⊥EF

如图,三角形abc中,ab=ac,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且BD=CF,BE=CD,G是EF的中点,求证:DG⊥EF
如图,三角形abc中,ab=ac,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且BD=CF,BE=CD,G是EF的中点,求证:DG⊥EF

如图,三角形abc中,ab=ac,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且BD=CF,BE=CD,G是EF的中点,求证:DG⊥EF
证明:
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵BD=CF,BE=CD
∴⊿EBD≌⊿DCF(SAS)
∴DE=DF
∴⊿DEF是等腰三角形
∵G是EF的中点,即DG是中线
根据等腰三角形三线合一
∴DG是EF的中垂线
即DG⊥EF

如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图三角形abc中,D,E分别为ab.ac上的点 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 一道三角形数学题,如图,三角形ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,求证:AB:AC=EF:FD 如图三角形ABC中已知DAC=27.AB的垂直平分线交AB于点D.交AC于点F.三角形周长等于50 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的周长为26,BC=6,求三角形BCE的周长 如图,在三角形ABC中,AB垂直AC,且AB=AC,点E在AC上,点D在AB的延长线上,AD=AE,证明:三角形ADC全等于三角形AEB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,已知三角形BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长 如图,己知在三角形ABC中,AB的垂直平分线是AC于D点,若AC=8,CB=6.求三角形BDC的周长 如图,三角形ABC中,角A等于90°,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC于点D,CE垂直BD 如图 在三角形abc中 角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为AB边上一动点 不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于点F( 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 如图,等腰三角形ABC中,AB边的垂直平分线交AC于点D,AB=AC=8,BC=6,求三角形BCD的周长 如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求角DCB度数. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求角DBC的度数