在RT三角形ABC中,角ACB=90°,过AB的中点E分别作BC和AC的平行线,交AC于点D,交BC于点F,连接CE,你能发现得到的四个小三角形有什么关系吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:04:40
在RT三角形ABC中,角ACB=90°,过AB的中点E分别作BC和AC的平行线,交AC于点D,交BC于点F,连接CE,你能发现得到的四个小三角形有什么关系吗?

在RT三角形ABC中,角ACB=90°,过AB的中点E分别作BC和AC的平行线,交AC于点D,交BC于点F,连接CE,你能发现得到的四个小三角形有什么关系吗?
在RT三角形ABC中,角ACB=90°,过AB的中点E分别作BC和AC的平行线,交AC于点D,交BC于点F,连接CE,你能发现得到的四个小三角形有什么关系吗?

在RT三角形ABC中,角ACB=90°,过AB的中点E分别作BC和AC的平行线,交AC于点D,交BC于点F,连接CE,你能发现得到的四个小三角形有什么关系吗?
四个小三角形全等.
因为角ACB=90°
DE平行BC EF平行AC
则四边行DEFC为矩形
则三角形DEC全等于三角形FEC
因为E为中点,且DE平行BC,则DE为中位线
则DE=BC/2 AD=DC=AC/2
同理 EF=AC/2 CF=FB=BC/2
因为四边行DEFC为矩形
则角ADE=角CDE=角CFE=角EFB=90度
得出四个小三角形全等了.

在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC中点,CE垂直AD于E,BF平行设AB垂直平分DF的垂直平分点为O 要证明这AB垂直平分DF 很容易想到去证明

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