已知定义域在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0(1)求f(1)的值(2)判断f(x)的单调性(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 15:40:39
已知定义域在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0(1)求f(1)的值(2)判断f(x)的单调性(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2

已知定义域在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0(1)求f(1)的值(2)判断f(x)的单调性(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2
已知定义域在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0
(1)求f(1)的值
(2)判断f(x)的单调性
(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2

已知定义域在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0(1)求f(1)的值(2)判断f(x)的单调性(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2
(1) 由 x1=x2时可得
f(1)=O
(2) 设x1>x2
f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)
∵x1>x2 ∴x1/x2>1
∵当x>1时,f(x)<0
∴f(x1)-f(x2)<0
∴f(x)在区间(0,+∞)是减函数
(3) ∵f(1)=O f(3)=-1
∴f(1/3)=f(1)-f(3)
=0--1=1
f(3)-f(1/3)=f(3÷(1/3))=f(9)=-1-1=-2
∵f(x)在区间(0,+∞)是减函数
∴|x|<9时 f(|x|)<-2
∴-9<x<9 且x≠0

已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 2x 3已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 +2x+ 3)>f(3x-4x2-1)的x的集合 高一函数题:已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数.已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间【-8,8】上 已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则:A f(-25) 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上单 调递减 证明f(x)=f(-x已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上单 调递减 证明f(x)=f(-x)=f(|x|) 已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数,求证:函数f(x) 在区间(负无穷,0)上也是增函数 已知定义域为R上的偶函数f(x)在区间(-无穷大,0]上是单调减函数,若f(1) 已知定义域在实数R集上的偶函数f(x)在区间【0,+无穷大)上是单调增函数,若f(1)小于f(lgx),求x的取值范围?已知定义域在实数R集上的偶函数f(x)在区间【0,+无穷大)上是单调增函数,若f(1)小于f(lgx), 已知定义域在区间(0,+∞)上的函数f x满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x)-2 已知函数f(x) 是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x²+2x+3)>f(-x²-4x-5)的x的集合. 求高一函数数学题!急!已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(负无穷,0)上单调递减,已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(负无穷,0)上单调递减,求满足f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4x-5) 已知函数f(x)是定义域(-2,2)上的奇函数,在区间[0,2)上的奇函数,在区间[0,2)上单调递减解不等式f(x-1)+f(x^2-1)〈0 已知函数f(x)是在定义域( -2,2)上的奇函数,在区间[0,2)上...已知函数f(x)是在定义域( -2,2)上的奇函数,在区间[0,2)上单调递增,解不等式f(x-1)+f(x^2-1)<0.答案上写的是(- 已知函数f(x)是定义域在r上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x*+2x+3)>f(-x*-4x-5)的集已知函数f(x)是定义域在r上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x*+2x+3)>f(-x*-4x-5) 函数增减性证明已知定义域在区间(-m,m)(m>0)上,值域为R的函数f(x)满足:1.当0 已知奇函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,f(1)=0.函数g(x)= - X^2 + mx+1-2m.(1)求证:函数f(x)在区间(-∞,0)上也是增函数;(2)解关于x的不等式f(x) 已知函数f(x)是在定义域( -2,2)上的奇函数,在区间[0,2)上...已知函数f(x)是在定义域( -2,2)上的奇函数,在区间[0,2)上单调递增,解不等式f(x-1)+f(x^2-1)<0. 已知定义域在区间[0,1]上的函数y=f(x)的图象如图所示,对于...已知定义域在区间[0,1]上的函数y=f(x)的图象如图所示:,对于满足0x2-x1;②x2*f(x1)>x1*f(x2;);③[f(x1)+f(x2)]/2 已知函数f(x),定义域为R,求在区间(a,b)上所夹曲线的长度