已知x∈[π/2,3π/2]若函数f(x)=cos2x-sinx+b+1的最大值为9/8(1)求b的值;(2)求f(x)最小值此时x取值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:58:37
已知x∈[π/2,3π/2]若函数f(x)=cos2x-sinx+b+1的最大值为9/8(1)求b的值;(2)求f(x)最小值此时x取值

已知x∈[π/2,3π/2]若函数f(x)=cos2x-sinx+b+1的最大值为9/8(1)求b的值;(2)求f(x)最小值此时x取值
已知x∈[π/2,3π/2]若函数f(x)=cos2x-sinx+b+1的最大值为9/8(1)求b的值;(2)求f(x)最小值此时x取值

已知x∈[π/2,3π/2]若函数f(x)=cos2x-sinx+b+1的最大值为9/8(1)求b的值;(2)求f(x)最小值此时x取值
首先由二倍角公式cos2x=1-2*(sinx)^2,
化得f(x)=-2(sinx)^2-sinx+b+2,
由x的范围可得sinx的范围是[-1,1]
1)
由f(x)的形式和sinx的图像可知
当sinx取得最大值时 f(x)取得最小值 sinx取得最小值时f(x)最大
当sinx最小时 x=3π/2,f(x)=9/8
带入得 b=1/8
2)由第一问得知当sinx取得最大值时f(x)取得最小值 即 x=π/2 时该式取得最小值
带入b和x的值得f(x) = -7/8

首先由二倍角公式cos2x=1-2*(sinx)^2,化得f(x)=-2(sinx)^2-sinx+b+2,由x的范围可得sinx的范围是[-1,1]

已知函数f(x)=sin^2(x-π/6)+sin^2(x+π/6),若x∈[-π/3,π/6],求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( ) 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=2Sin(2x-4/π),x∈R 若函数f(x)在x=x0处取到最大值,求f(x0)+f(2x0)+f(3x0)的值 已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期 已知向量a=(sin x,√3cos x),b=(cosx,cosx),若函数f(x)=a.b若x∈【0,π/2】,求f(x)得最小值.求函数f(x)的 已知函数f(x)的导函数是f'(x),且f(x)=(x^2)f'(π/3)+sinx,则f'(π/3)=如题 已知函数f(x)满足f(-x)=f(2π+x),且当x∈(π,2π)时,f(x)=x+sinx,则f(2),f(3),f(4)的大小关系是 已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当x∈(-π/2,π/2)时,f(x)=x+sinx,则f(1),f(2),f(3)的大小关系 已知函数f(x)=1+2sinx(2x-π/3),若不等式[f(x)-m]的绝对值 已知函数f(x)=2cos²x+根号3sin2x+-根号3若x∈[π/4,π/2],求f(x)的最大值 已知函数f(x)=根2cos(x-x/12),x∈R.求f(-π/6)的值.2)若cosy=3/5 已知函数f(x)=cosx-cos(x+π/2) x∈R.若f(x)=3分之4.求sin2x的值 已知函数f(x)=sin(πx)/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……f(2011) 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 1已知f(x)=x²cosθ+2sinθ-1,θ∈(0,π),若f(x)在区间[-1,√3]上是递增函数,求θ的取值范围2若函数f(x)对定义域任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点(a,b)对称(1)已知函数f(x)=x²+ 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x (2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x(2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域