已知集合A=﹛a／关于x的方程x²－ax＋1=0有实根﹜B=﹛a／不等式ax²－x＋1＞0对一切x∈R成立﹜求A∪B

已知集合A=﹛a／关于x的方程x²－ax＋1=0有实根﹜B=﹛a／不等式ax²－x＋1＞0对一切x∈R成立﹜求A∪B
已知集合A=﹛a／关于x的方程x²－ax＋1=0有实根﹜
B=﹛a／不等式ax²－x＋1＞0对一切x∈R成立﹜求A∪B

已知集合A=﹛a／关于x的方程x²－ax＋1=0有实根﹜B=﹛a／不等式ax²－x＋1＞0对一切x∈R成立﹜求A∪B
A中
a²-4≥0
得a≥2或a≤-2
所以A=﹛a|a≥2或a≤-2﹜
B中
a＞0且
1-4a＜0
即a＞1/4
所以B=﹛a|a＞1/4﹜
所以A∪B=﹛a|a≤-2或a＞1/4﹜

A∪B=﹛a／a>=2﹜

A={a|关于x的方程x^2-ax+1=0,有实数根}
得出a^2-4≥0,所以a≥2或a≤-2
B={a|不等式ax^2-x+1>0对一切x属一切x属于R成立}
得出函数y=ax^2-x+1开口向上且与x轴没有交点
所以Δ=4-4a＜0且a＞0 得出a＞1
所以A∪B=[2,+∞)

用Δ算出A、B集合中的a范围，就知道A∪B了

先分别解出A,B俩集合中a的确切范围。
对A，若该方程有实根，则判别式a*a-4》0，即a》2或a《-2；
对B，该不等式恒成立，则判别式1-4a<0恒成立，即a>1/4
然后再并在一起，结果a《-2或a>1/4