挑战性AD为△ABC的∠BAC的平分线(或△ABC的外角平分线) 若AB=AD 作CE⊥AD于E 可以证明AD+2DE=AC(1)当AD为△ABC的外角平分线时 试判断AD DE AC之间的数量关系 证明!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:00:46
挑战性AD为△ABC的∠BAC的平分线(或△ABC的外角平分线) 若AB=AD 作CE⊥AD于E 可以证明AD+2DE=AC(1)当AD为△ABC的外角平分线时 试判断AD DE AC之间的数量关系 证明!

挑战性AD为△ABC的∠BAC的平分线(或△ABC的外角平分线) 若AB=AD 作CE⊥AD于E 可以证明AD+2DE=AC(1)当AD为△ABC的外角平分线时 试判断AD DE AC之间的数量关系 证明!
挑战性
AD为△ABC的∠BAC的平分线(或△ABC的外角平分线) 若AB=AD 作CE⊥AD于E 可以证明AD+2DE=AC
(1)当AD为△ABC的外角平分线时 试判断AD DE AC之间的数量关系 证明!

挑战性AD为△ABC的∠BAC的平分线(或△ABC的外角平分线) 若AB=AD 作CE⊥AD于E 可以证明AD+2DE=AC(1)当AD为△ABC的外角平分线时 试判断AD DE AC之间的数量关系 证明!
当AD为△ABC的∠BAC的平分线 ,AB=AD 作CE⊥AD于E
在 AC上取AD′=AD,连结DD′,
延长AD到F,使得AF=AC,连结CF,
得到△ABD≌△AD′D,∴∠ADB=∠ADD′
∵∠ADB=∠CDF,
∴ ∠ADD′=∠CDF,
又△ADD′∽△AFC (ASA)
∴DD′‖CF
∴ ∠ADD′=∠AFC ∴∠CDF=∠AFC
∴ CD=FC,
∴CE是等腰△CFD底边的高,亦是底边的平分线,
∴ ED=EF,即 2ED= DF,
∴AC=AF=AD+FD=AD+2DE,命题得证.
(1)还是那样作辅助线,说有两种关系是,当AD为△ABC的外角PAC平分线时,D在AE 之间.
当AD为△ABC的外角PAB平分线时,A在中间,会导致DE 的变化.

挑战性AD为△ABC的∠BAC的平分线(或△ABC的外角平分线) 若AB=AD 作CE⊥AD于E 可以证明AD+2DE=AC(1)当AD为△ABC的外角平分线时 试判断AD DE AC之间的数量关系 证明! 如图,△ABC中AD为∠BAC的平分线,求证;AB:AC=BD:CD 在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,利用正弦定理证明:AB/AC=BD/DC △ABC中,AB>AC,AD为∠BAC的平分线,求证AB-AC>BD-CD 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB) △ABC中 AB>AC AD是∠BAC的平分线P为AD上一点 求证AB-AC>PB-PC 在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点求证AB-AC>PB-PC 如图,已知:在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC. 等腰三角形测试题已知△ABC中,AB>AC,AD使∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证AB-AC>PB-PC 1.已知△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,AE是∠BAC的外角平分线,CE⊥AE于点E (1)求证:四边形ADCE为矩(2)求证:四边形ABDE为平行四边形 在三角形ABC中,AD为∠BAC的平分线,用正弦定理证明 AB/AC=BD/DC 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线 在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE是∠BAD的平分线,说明△ACE为等腰三角形. 已知ce为△abc的角平分线,d为bc上一点,ad交ce于f,∠bac=∠adc.求证:△aef是等腰三角形 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD为∠BAC的平分线,点E为AC上一点,且AD=AE,试说明∠CDE=1/4∠BAC如图: 如图,在△abc中,已知AB=AC,AD为角BAC的角平分线,点E为AC上一点,且AD=AE,试说明∠CDE=四分之一∠BAC. 如图,在△ABC中,∠C=90º,AD是∠BAC的平分线,CD=4,则点D到AB的距离为-------. 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AB=AC+CD.若∠BAC=68°.求∠ABC的度数.