在直角三角形ABC中,角C等于90度,那么sin平方A+sin平方B=1成立么?证明你的猜测是正确的.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:00:52
在直角三角形ABC中,角C等于90度,那么sin平方A+sin平方B=1成立么?证明你的猜测是正确的.

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正确,设直角三角形ABC所对应的三边分别为a,b,c,则由勾股定理知a^2+b^2=c^2
sin平方A+sin平方B=(a/c)^2+(b/c)^2=(a^2+b^2)/c^2=c^2/c^2=1
c^2表示c平方