作业帮【初一】【分式方程】应用题.甲乙两人同时从A、B两地相向而行,如果都走一小时,两人之间的距离等于A、B两地距离的八分之一,如甲走三分之二小时,乙走半小时,两人距离等于A、B两地距离的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:26:49
【初一】【分式方程】应用题.甲乙两人同时从A、B两地相向而行,如果都走一小时,两人之间的距离等于A、B两地距离的八分之一,如甲走三分之二小时,乙走半小时,两人距离等于A、B两地距离的
【初一】【分式方程】应用题.
甲乙两人同时从A、B两地相向而行,如果都走一小时,两人之间的距离等于A、B两地距离的八分之一,如甲走三分之二小时,乙走半小时,两人距离等于A、B两地距离的一半.甲乙两人各需要多少时间走完全程
于是我先做了明天给老师看。=
【初一】【分式方程】应用题.甲乙两人同时从A、B两地相向而行,如果都走一小时,两人之间的距离等于A、B两地距离的八分之一,如甲走三分之二小时,乙走半小时,两人距离等于A、B两地距离的
设甲、乙两人走完全程各需要x小时、y小时
则甲每小时走全程的1/x,乙每小时走全程的1/y
如果都走一小时,两人之间的距离等于A、B两地距离的八分之一：
1/x + 1/y = 1 - 1/8 = 7/8.(1)
三分之二小时,乙走半小时,两人距离等于A、B两地距离的一半：
(2/3)/x + (1/2)/y = 1 - 1/2 = 1/2.(2)
解联立方程（1）、（2）得：
x=8/3,y=2
答：甲、乙两人走完全程各需要8/3小时、2小时.
设两地的距离为1，甲的速度为x，乙为y，有x+y=7/8
那么x=7/8-y
根据题意还有
(7/8-y)*2/3+0.5y=0.5
y=0.5
x=3/8
所以走完全程，甲需要8/3小时，乙需要2小时
设A、B距离为S，甲速度为v1，乙速度为v2
先利用已知条件列出两条方程：v1+v2=(1-1/8) S ，2/3v1+1/2v2=1/2 S，分别消去v1、v2 ，解出S/v1=8/3，S/v2=2，所以甲需要8/3小时走完全程，乙需要2小时走完全程