已知定义域[0,1]的函数f(x)同时满足三个条件：①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0；②f(1)=1；③x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立.（1）求f（0）的值（2）函数g（x）=2＾x-1在[0,1]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 17:09:00
已知定义域[0,1]的函数f(x)同时满足三个条件：①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0；②f(1)=1；③x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立.（1）求f（0）的值（2）函数g（x）=2＾x-1在[0,1]

已知定义域[0,1]的函数f(x)同时满足三个条件：①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0；②f(1)=1；③x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立.（1）求f（0）的值（2）函数g（x）=2＾x-1在[0,1]
已知定义域[0,1]的函数f(x)同时满足三个条件：①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0；②f(1)=1；③x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立.
（1）求f（0）的值
（2）函数g（x）=2＾x-1在[0,1]上是否同时满足①②③?

已知定义域[0,1]的函数f(x)同时满足三个条件：①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0；②f(1)=1；③x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立.（1）求f（0）的值（2）函数g（x）=2＾x-1在[0,1]
1.
根据3
f(1)=f(0+1)>=f(0)+f(1)
f(0)<=0
根据1
所以f(0)=0
2.
验证1
g（x）=2＾x-1
指数函数 单调递增
g(x)min=g(0)=0
1成立
验证2
g(x)max=g(1)=1
2成立
验证3
设x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1
f（x1+x2）-（f（x1）+f（x2））
=2^(x1+x2)-1-(2^x1-1+2^x2-1)
=2^(x1+x2)-2^x1-2^x2+1
配凑
=(2^x2-1)(2^x1-1)>=0
所以f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）
3成立
综上g（x）满足 1,2,3

已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则f(2x-1)的定义域 已知函数f(x²-1)的定义域为【0,1】,求f(x)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数f(x²)的定义域? 1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgx)的定义域 已知函数fx的定义域为(0,2],则函数f√x+1的定义域? 1.已知函数f(x)的定义域为（0,1）,求f（x平方)的定义域1.已知函数f(x)的定义域为（0,1）,求f（x平方)的定义域2,已知函数f(2x+1)的定义域为（0,1）,求f（x)的定义域.3.已知函数f(x+1)的定义域为｛－2 已知函数f(x)的定义域[0,1],求G(x)=f(x+m)+f(x-m)定义域 已知函数f(2x+1)的定义域是【0,1】,则函数f(1/(x-1))的定义域 已知函数F（x-1）的定义域为【0,1】,求函数F（2x+1）的定义域? 已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为多少. 已知函数f(x)的定义域为[0,1],求函数f(2x+1)的定义域 已知函数f(x)的定义域为(－1,0) ,则函数f(2x－1)的定义域为～ 已知函数f(x)的定义域为【0,1】,求下列函数的定义域：f(x^2) 已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2^x)的定义域为 已知函数y=f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x-1)的定义域为什么 已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2^x)的定义域为