向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 02:17:41
向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角

向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角
向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角

向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角
x = a,b的夹角
(a+b).a =0
|a|^2 + |a||b|cosx = 0
1+2cosx=0
cosx= -1/2
x =120°

垂直所以(向量a+向量b)乘向量a=0
化开,a平方+a模乘b模cosX=0
所以cosx=-1/2
x=120
打字辛苦,给分吧

设向量a,b的夹角为θ
∵(向量a+向量b)⊥向量a
∴(a+b)▪a =0
即a² + a▪b= 0 也就是|a|²+|a||b|cosθ =0
∵|a|=1,|b|=2
∴1+2cosθ=0
∴cosθ= -1/2 ∴θ=120°答:向量a与向量b的夹角为120°

向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角 已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=? 已知向量a的模=1,向量b的模=根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘向量b! ..向量的若向量ab满足a向量的模=1b向量的模=2且a向量垂直于a+b向量则a向量与b向量的夹角度数为 若向量a,b的模分别等于1,2,且向量c=向量a+向量b,且向量c垂直向量a,求向量a与向量b的夹角. 下列命题中正确命题的个数为 1、若向量a垂直于向量b,则|向量a+向量b|=|向量a-向量b| 2若向量a平行于向量b1、若向量a垂直于向量b,则|向量a+向量b|=|向量a-向量b| 2、若向量a平行于向量b,则向量a 已知向量a垂直向量b,向量a的模=1,向量b的模=2,则2向量a-向量b的模等于多少? a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为π/2,则|a向量+b向量|=? 向量a+向量b的模=1,向量a+向量b平行于x轴,向量b=(2,-1),则向量a= 已知向量a的模=向量b的模=1,向量a垂直向量b,若向量c=2向量a+3向量b,向量d=m向量a-4向量b,且向量c⊥向量d,则实数m的值为? 已知向量a的模=2,向量b的模=3,向量a与向量b的夹角为60°向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+k向量b,则当实数k为何值时,(1)向量c//向量d,(2)向量c垂直向量d 若向量a,b满足向量a的模=1,b 的模=根号2,且向量a垂直于(向量a+向量b),则向量a+向量b的夹角为? 求过程,谢谢! 若向量a、向量b满足|向量a|=|向量b|=1,且向量a•向量b+向量b•向量b=3/2,则向量a与向量b的夹角为( ) 定义向量a×向量b模=向量a模向量b模sinα,其中α为向量b与向量b的夹角,定义:I向量a×向量bI模=向量a模×向量b模×sinθ,其中θ为向量a与向量b的夹角,若向量a模=2,向量b模=5,向量a·向量b=-6,则I向量a 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为 若向量a与向量b满足向量a的模等于向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60度,则向量a的平方乘向量a乘b=? 请判断下列命题(1)向量a+零向量=零向量+向量a=向量a;(2)向量a+(向量b+向量c)=(向量a+向量b)+向量c=向量b+(向量b+向量c);(3)向量a与向量b同向,则向量a+向量b的方向与向量a同向; 已知向量a的模=2,向量b的模=1,向量a-向量b的模=2,则向量a*向量b等于多少?向量a+向量b的模等于多少?