设平面上有四个互异的点ABCD,已知（DB-DA+AC).(AB-AC)=0,则三角形ABC的形状是?

设平面上有四个互异的点ABCD,已知（DB-DA+AC).(AB-AC)=0,则三角形ABC的形状是?
设平面上有四个互异的点ABCD,已知（DB-DA+AC).(AB-AC)=0,则三角形ABC的形状是?

设平面上有四个互异的点ABCD,已知（DB-DA+AC).(AB-AC)=0,则三角形ABC的形状是?
已知（DB-DA+AC).(AB-AC)=0
由于:DB-DA =AB, AB-AC = CB.
故上式成为:(AB +AC) .(CB)= 0 () 式表示:底边CB垂直于其中线.
故此三角形为等腰三角形. 其中:|AB| = |AC|