四边形ABCD中,角A=角C.角B=角D,试说明ABCD是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 09:21:27
四边形ABCD中,角A=角C.角B=角D,试说明ABCD是平行四边形

四边形ABCD中,角A=角C.角B=角D,试说明ABCD是平行四边形
四边形ABCD中,角A=角C.角B=角D,试说明ABCD是平行四边形

四边形ABCD中,角A=角C.角B=角D,试说明ABCD是平行四边形
证明:
∵∠A=∠C,∠B=∠D,而
∠A+∠B+∠C+∠D=360°,
∴∠A+∠B=180°,且∠B+∠C=180°,
∴BC‖AD,且AB‖CD,
∴ABCD是平行四边形.

连接对角线,可证明内错角相等,两对边分别平行。