已知方程(ax+1)²=a²(1-x)²,其中a>1,证明方程的正根比1小,负根比-1大回答完整的话,会增加悬赏哦!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/02/24 13:41:16
已知方程(ax+1)²=a²(1-x)²,其中a>1,证明方程的正根比1小,负根比-1大回答完整的话,会增加悬赏哦!

已知方程(ax+1)²=a²(1-x)²,其中a>1,证明方程的正根比1小,负根比-1大回答完整的话,会增加悬赏哦!
已知方程(ax+1)²=a²(1-x)²,其中a>1,证明方程的正根比1小,负根比-1大
回答完整的话,会增加悬赏哦!

已知方程(ax+1)²=a²(1-x)²,其中a>1,证明方程的正根比1小,负根比-1大回答完整的话,会增加悬赏哦!
方程(ax+1)²=a²(1-x²)
可化为f(x)=2(ax)²+2ax+1-a²
因 a>1时,
f(-1)=(a-1)²>0,
f(0)=(1+a)(1-a)0,
所以f(x)=0的根x1,x2满足-1