设全集U=R,(1)解关于x的不等式|x-1|+a-1>0(a∈R)(2)记A为(1)中不等式的解集,集合B={x|x=4k±1.k∈Z}∪{x|x=2k,k∈Z},若(CuA)∩B恰有3个元素,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/06/20 17:58:51

设全集U=R,(1)解关于x的不等式|x-1|+a-1>0(a∈R)(2)记A为(1)中不等式的解集,集合B={x|x=4k±1.k∈Z}∪{x|x=2k,k∈Z},若(CuA)∩B恰有3个元素,求a的取值范围.
设全集U=R,(1)解关于x的不等式|x-1|+a-1>0(a∈R)
(2)记A为(1)中不等式的解集,集合B={x|x=4k±1.k∈Z}∪{x|x=2k,k∈Z},若(CuA)∩B恰有3个元素,求a的取值范围.

设全集U=R,(1)解关于x的不等式|x-1|+a-1>0(a∈R)(2)记A为(1)中不等式的解集,集合B={x|x=4k±1.k∈Z}∪{x|x=2k,k∈Z},若(CuA)∩B恰有3个元素,求a的取值范围.
(1)|X—1 |>1—a
当a>1时,X∈R
当a≤1时,X—1≤a—1或X—1≥1—a,则X≤a,或X≥2—a
(2)当a>1时,CuA为空集,显然不行
则CuA={X/a≤X≤2—a}(a≤1)
B={X/X∈Z}
恰有三个元素,则在[a,2—a](a≤1)之间有三个整数,那么,a>-1,结果为-1

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