已知{a[n]}是等差数列,{b[n]}是公比为q的等比数列,a[1]=b[1],a[2]=b[2]不等于a[1],记S[n]是数列b[n]的前n项和.(1)若b[k]=a[m](m,k是大于2的正整数),求证:S[k-1]=(m-1)*a[1](2)若b[3]=a[i](i是某个正整数),求证:q是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 22:54:20
已知{a[n]}是等差数列,{b[n]}是公比为q的等比数列,a[1]=b[1],a[2]=b[2]不等于a[1],记S[n]是数列b[n]的前n项和.(1)若b[k]=a[m](m,k是大于2的正整数),求证:S[k-1]=(m-1)*a[1](2)若b[3]=a[i](i是某个正整数),求证:q是

已知{a[n]}是等差数列,{b[n]}是公比为q的等比数列,a[1]=b[1],a[2]=b[2]不等于a[1],记S[n]是数列b[n]的前n项和.(1)若b[k]=a[m](m,k是大于2的正整数),求证:S[k-1]=(m-1)*a[1](2)若b[3]=a[i](i是某个正整数),求证:q是
已知{a[n]}是等差数列,{b[n]}是公比为q的等比数列,a[1]=b[1],a[2]=b[2]不等于a[1],记S[n]是数列b[n]的前n项和.
(1)若b[k]=a[m](m,k是大于2的正整数),求证:S[k-1]=(m-1)*a[1]
(2)若b[3]=a[i](i是某个正整数),求证:q是整数,且数列{b[n]}是数列{a[n]}的子数列.
我就是最后这个“数列{b[n]}是数列{a[n]}的子数列“不会证,前面都好了,所以请把重点放在第二问上,

已知{a[n]}是等差数列,{b[n]}是公比为q的等比数列,a[1]=b[1],a[2]=b[2]不等于a[1],记S[n]是数列b[n]的前n项和.(1)若b[k]=a[m](m,k是大于2的正整数),求证:S[k-1]=(m-1)*a[1](2)若b[3]=a[i](i是某个正整数),求证:q是
那我就只写怎么证“数列{b[n]}是数列{a[n]}的子数列”
若Sk-1=(m-1)a1,则可证bk=am(用证1的倒过来就可以啦)
设k大于2
Sk=b1*(1-q^k)/(1-q)=a1*(1-q^k)/(1-q)
则bk=a〔(1-q^k)/(1-q)〕
因为a1为正整数,所以Sk大于b1+b2+b3
由题可知〔(1-q^k)/(1-q)〕为大于2的正整数
则数列{b[n]}是数列{a[n]}的子数列
恩如果我说得不够清楚可以再发消息问我.
如果我搞错啦,请告诉我,我会再想想的.:-D

若Sk-1=(m-1)a1,则可证bk=am(用证1的倒过来就可以啦)
设k大于2
Sk=b1*(1-q^k)/(1-q)=a1*(1-q^k)/(1-q)
则bk=a〔(1-q^k)/(1-q)〕
因为a1为正整数,所以Sk大于b1+b2+b3
由题可知〔(1-q^k)/(1-q)〕为大于2的正整数
则数列{b[n]}是数列{a[n]}的子数列

1.已知数列{a(n)}的各项均不为零,且a(n)=[3a(n)-1]/[a(n-1)+3] (n≥2),b(n)=1/a(n).求证:数列{b(n)}是等差数列. 已知等差数列a(n)=2n-5,等比数列b(n)=2^(n-3)若恰有4个正整数n满足不等式 2a(n+p)/a(n) 已知数列a(n):a(1)=3,a(n)=S(n-1)+2^n,求a(n)及S(n):解法:a(n+1)=S(n)+2^(n+1)=S(n-1)+a(n)+2^(n+1)=2*a(n)+2^n;a(n+1)/2^(n+1)-a(n)/2^n=1/2,令b(n)=a(n)/2^n,则b(n)是公差为1/2的等差数列,b(1)=3/2,b(n)=b(1)+d(n-1)=3/2+1/2*(n-1)=(n+2)/2a(n)= 已知m,a,n成等差数列、m.b.c.n成等比数列n,m>0求证2a>=b+c麻烦问一下,你是做什么的 已知等差数列{an}中a(m+n)=A,a(m-n)=B,求am 已知等差数列{an}中a(m+n)=A,a(m-n)=B,求am 高二!数列!急!明天要交的作业!圆括号内是下标~已知数列{a(n)}是等差数列,且a1+a6=12,a4=7,求这个数列的通项公式.已知数列{a(n)}是等差数列,且b(n)=a(n)+a(n+1).求证:数列{b(n)}是等差数列. 已知a,b,c是等比数列,b,m,a和b,n,c是等差数列,则a/m+c/n= 已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列 {an}是等差数列,证明{kan+b}为等差数列.n都是a的下脚标.. {an}是等差数列前n项和Sn已知Sm=a Sn-Sn-m=b 求Sn 若{an}是等差数列,am+n=A,am-n=B,求am. 已知an为等差数列且a1+a2+`````+a100=A,a(n-99)+a(n-98)+````+a(n-1)+an=B(n>100,n属于N*)则Sn=答案为[(A+B)n]/200 已知{An}是等差数列,且满足Am=n,An=m,(n不等于m),求A(m+n). 已知{an}是等差数列,am=n.an=m.求a(m+n).s(n+m) 1:已知命题:“若数列{an}是等差数列,且am=a,am=b(m≠n、m,n∈N+)则a(m+n)=(bn-am)/(n-m),现在已知数{bn}(bn>0,n∈N+)为等比数列,且 bm=a,bn=b(m≠n,m、n∈N+)若类比上述结论,则可以得到b(m+n)=?2:已知a,b,c 在数列{a∨n}中,a∨1=1,a∨n+1=2a∨n+2^n,设b∨n=a∨n/2^n-1,证明数列{b∨n}是等差数列. 已知数列A中 S(n)=n^n-2n 求证其为等差数列