已知x+1/x=3,求x²/x+x²+1的值请写下详细的每一步

已知x+1/x=3,求x²/x+x²+1的值请写下详细的每一步
已知x+1/x=3,求x²/x+x²+1的值
请写下详细的每一步

已知x+1/x=3,求x²/x+x²+1的值请写下详细的每一步
x+1/x=3
两边平方得
x²+2+1/x²=9
x²+1+1/x²=8
(x的4次方+x²+1)/x²=8
∴x²/(x的4次方+x²+1)=1/8