已知函数f(x)=log1/3(-|x|+3)的定义域是[a,b](a,b∈z),值域是[-1,0],则满足条件的整数对(a,b)有几对

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:10:22

已知函数f(x)=log1/3(-|x|+3)的定义域是[a,b](a,b∈z),值域是[-1,0],则满足条件的整数对(a,b)有几对
已知函数f(x)=log1/3(-|x|+3)的定义域是[a,b](a,b∈z),值域是[-1,0],则满足条件的整数对(a,b)有几对

已知函数f(x)=log1/3(-|x|+3)的定义域是[a,b](a,b∈z),值域是[-1,0],则满足条件的整数对(a,b)有几对
当f（x）=-1时,真数=3.当f（x）=0时,真数=1.
真数=3时,x=0.真数=1时,x=±2.
所以,有如下的（a,b）
（-2,0）（-2,1）（-2,2）（-1,2）（0,2）
所以是5对.

当x>=0 时候, f(x)= 4/(x+2)-1

令y=0 得到 0=4/(x+2)-1 ,解得x =2

令y=1 得到 1=4/(x+2)-1 ,解得x =0

易知f(x) 在x>=0 时,是单调递减函数(看成反函数 4/x 的平移)

所以可以画出x >0 的图像来,如图

同理当x<=0 时候, 因为f(-x)=f(x) ,是偶函数,所以这部分图像和x>=0时候是关于y轴对称的

由图可以算出满足题目要求的区间为[-2,0] [-2,1] [-2,2] [-1, 2]

[0,2] 共5对

(a,b) 共有5对

已知函数f(x)=根号log1/2(x 已知函数f(x)=log1/2(a^2-3a+3)^x,判断函数奇偶性已知函数f(x)=log1/2(a^2-3a+3)^x 判断函数f（x）的奇偶性已知函数f(x)=log1/3 sinx(x+π/4).求它的单调区间. 已知函数f(x)=log1/3(2x^2+x),则f(x)的单调增区间为什么已知函数f(x)={3x,x≤0 log2x,x>0,则f[(log1/2)1/2]等于已知函数f(x)= {log2^x,x>0 ,log1/2^(-x),x 已知函数y=f(x)的定义域是[-1,2].函数f[log1/2(3-x)]的定义域为已知函数f(x)=log1/2 [(1/2)^x-1] 求f(x)增减性已知x满足不等式2(log1/2x)^2+7log1/2x+3≤0.求函数f(x)=(log2x/4)(log2x/2)的值域已知函数f(x)=log1/2 (x+1) (x>=1) 1(xf(2x) 已知函数f(x)=1/x-log1+x/1-x,求定义域,奇偶性已知函数y=(log1/4)^2-log1/4x+5,x属于[2,4].那么f(x的最大值已知f（x)的定义域为【0,1】,求函数y=f【log1/2（3-x）】的定义域. 已知f(x)=log1/2 (3-2x-x*2) 求该函数的单调区间值域呢? 已知函数y=log1/2（-x+2x+3）求f（x）的值域已知函数y=√log1/2(-x^2+2x+3),求f(x)的定义域. 已知函数f（x）=log1/3 （x²-2x）,求它的单调区间