已知数列〔An〕前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+...+(-1)的n-1次方(4n-3),则S15+S22-S31(12.22.31是项数)的值是?A.13 B.-76 C.46 D.76

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:28:56
已知数列〔An〕前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+...+(-1)的n-1次方(4n-3),则S15+S22-S31(12.22.31是项数)的值是?A.13 B.-76 C.46 D.76

已知数列〔An〕前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+...+(-1)的n-1次方(4n-3),则S15+S22-S31(12.22.31是项数)的值是?A.13 B.-76 C.46 D.76
已知数列〔An〕前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+...+(-1)的n-1次方(4n-3),则S15+S22-S31(12.22.31是项数)的值是?
A.13 B.-76 C.46 D.76

已知数列〔An〕前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+...+(-1)的n-1次方(4n-3),则S15+S22-S31(12.22.31是项数)的值是?A.13 B.-76 C.46 D.76
答案选B,An=4n-3.(n是奇数)
An=-(4n-3).(n是偶数)
观察Sn=1-5+9-13+17-21+……可知在数列An中有
a1+a2=a3+a4=a5+a6=-4……以此类推.
则S15=S14+a15,在S14中,有14/2=7,7x(-4)=-28,所以S14=-28;在a15中,15是奇数,所以a15=4x15-3=57,所以S15=-28+57=29.
同理,S22=11x(-4)=-44;
S31=S30+a31=15x(-4)+4x31-3=61
所以:S15+S22-S31=29-44-61=-76.
在下海丰县彭湃中学学生!

1-5=-4
9-13=-4
17-21=-4
把S15 S22 S31都求出来。
楼主自己算吧。

已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式 已知数列an前n项和为sn=2an+1,则a3等于 已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N﹢,求数列{Sn}的通项公式,并求出Sn+1>Sn成立的最小n已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N﹢,求数列{Sn}的通项公式,并求出Sn+1>Sn成立的最 Sn=a1+a2+…+an,其中Sn为数列的前n项和,已知数列{an}的前n项和Sn=5n^2+1,求该数列的通项公式 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*求数列{Sn}的通项公式,并求出使得S(n+1)>Sn成立的最小整数n 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知数列{an}前n项和为Sn=3×2^n-1,求通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 数列{an}前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,证明{an-1}是等比数列