已知数列｛an｝前n项和Sn=n^2+n+1(n为正整数),则｛an｝通项公式?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:36:21

已知数列｛an｝前n项和Sn=n^2+n+1(n为正整数),则｛an｝通项公式?
已知数列｛an｝前n项和Sn=n^2+n+1(n为正整数),则｛an｝通项公式?

已知数列｛an｝前n项和Sn=n^2+n+1(n为正整数),则｛an｝通项公式?
Sn=n^2+n+1
S(n-1)=(n-1)^2+n
an=n^2-(n-1)^2+1=2n-1+1=2n

An=Sn-Sn_1代入即可。

an=Sn-S(n-1)
=n^2+n+1-(n-1)^2-(n-1)-1
=n^2+n+1-n^2+2n-1-n
=2n
a1=s1=3
an=3 当n=1
=2n 当n>1

an=Sn-Sn-1

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn 已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列an中前n项和sn=2n^2+k 求通项an 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn.