已知向量a=(2sin(兀/4-x),cosx),向量b=(cos(兀/4-x),2根号3sinx),记f(x)=向量a*向量b.(1)求f(x)的周期和最小值;(2)若f(x)按向量m平移得到y=2sin2x,求向量m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 13:55:00
已知向量a=(2sin(兀/4-x),cosx),向量b=(cos(兀/4-x),2根号3sinx),记f(x)=向量a*向量b.(1)求f(x)的周期和最小值;(2)若f(x)按向量m平移得到y=2sin2x,求向量m

已知向量a=(2sin(兀/4-x),cosx),向量b=(cos(兀/4-x),2根号3sinx),记f(x)=向量a*向量b.(1)求f(x)的周期和最小值;(2)若f(x)按向量m平移得到y=2sin2x,求向量m
已知向量a=(2sin(兀/4-x),cosx),向量b=(cos(兀/4-x),2根号3sinx),记f(x)=向量a*向量b.
(1)求f(x)的周期和最小值;
(2)若f(x)按向量m平移得到y=2sin2x,求向量m

已知向量a=(2sin(兀/4-x),cosx),向量b=(cos(兀/4-x),2根号3sinx),记f(x)=向量a*向量b.(1)求f(x)的周期和最小值;(2)若f(x)按向量m平移得到y=2sin2x,求向量m
(1)∵a=(2sin(π/4-x),cosx)
b=(cos(π/4-x),2√3sinx)
∴f(x)=2sin(π/4-x) * cos(π/4-x) + cosx * 2√3sinx
=sin[2(π/4-x)]+2√3sinxcosx
=sin(π/2-2x) + 2√3sinxcosx
=cos2x + √3sin2x
=2sin(2x+π/6)
∵T=2π / |w|
∴T=2π / 2=π
∵sin(2x+π/6)∈[-1,1]
∴f(x)∈[-2,2]
∴f(x)最小值= -2

(2)∵由f(x)=2sin(2x+π/6)到y=2sin2x
要将 x 向左移动 π/12,而y不变
∴m=(π/12,0)

应该没出错,若有问题请追问,谢谢~~

已知向量a=(sin(3x+兀/4),cos3x),函数f(x)=2a向量平方.求(1)函数f(x)的最小 已知向量a=(cosα,sinα),向量b(cosx,sinx),向量c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中0<α<x<π(1)若向量a与向量b的夹角为π/3,且向量a⊥向量c,求tan2α的值;(2)若α=π/4,求函数f(x)=向量b×向量c的 已知函数f(x)=根号(x-1),向量a=(1,cos2θ),向量b=(2,1),向量c=(2sinθ,1),向量d=(sinθ,1)求使f(a·b) 已知平面向量a 和 向量b 不共线,若存在非零实数 x,y ,使得 向量c=向量 a+2 x向量b 和向量d=向量d =- y向量a +2(2-x^)向量b.1,若向量 c=向量 d时,求 x,y的值.2,若向量 a=(cosπ/6,sin(-π/6)),向量b=(sinπ (1)O,A,B,C是平面上的四点,已知A,B,C三点共线且向量OA=5/4向量OB+X向量OC,则X=()(2)已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),a≠b,-b,那么ab与a-b得夹角的大小是() 已知向量a=(3,4),向量b=(2,x),向量c=(2,y),且向量a//向量b,向量a平行向量c,求丨向量b-向量c丨的值 平面向量a=(3,-4),b=(2,x),c=(2,Y).已知向量a平行于向量b,向量a垂直于向量c,求向量b,向量c及向量b与c的夹角. 已知向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],向量b=[cos(x/2),-sin(x/2)],且x[0,π/2](1)求|向量a+向量b| (2)求函数f(x)=向量a*向量b-4|向量a+向量b|的最小值 向量a=(sinα,cosα)向量b=(cosx,sinx)向量c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα)α=π/4时,求f(x)=向量b×向量c 已已知向量a=(sinπx/2,sinπ/3),向量b=(cosπx/2,cosπ/3),且向量a与向量b共线如果角0<A<B<π,且A+B+C=π,满足f(4A/π)=f(4B/π)=1/2 求sinB/sinC的值 已知向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],已知向量b=[cos(x/2),-sin(x/2)],x属于[0,兀/3]1)求F(x)=向量a*向量b/|向量a+向量b|的最大值2)若不等式 入*向量a*向量b-1/2|向量a+向量b|+入-1小于等于0对x属于[0.,兀/3]恒成立, 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中0第一问是向量b与向量c相乘的最小值和x值 已知向量m=(根号3,1),向量n=(cos(x/3),-sin(x/3)),记f(x)=2*向量m*向量n*sin(x/3)(1)若x∈[π/4,π],求函数f(x)的值域;(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列,若f(c)=1,求sinA的 已知向量a=(2sin(兀/4-x),cosx),向量b=(cos(兀/4-x),2根号3sinx),记f(x)=向量a*向量b.(1)求f(x)的周期和最小值;(2)若f(x)按向量m平移得到y=2sin2x,求向量m 已知向量a=(sin(3x十兀/4),cos3x,函数f(x)=2a平方,求函数f(x)的最小值 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.(1)求证向量a