作业帮一个班级60人 有且只有 一组合3个人同一天生日的概率要求计算过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 23:48:11
一个班级60人 有且只有 一组合3个人同一天生日的概率要求计算过程
一个班级60人 有且只有 一组合3个人同一天生日的概率
要求计算过程
一个班级60人 有且只有 一组合3个人同一天生日的概率要求计算过程
若说除去那 3 人外,其余57人最多允许两人一天生日,问题比较简单.
60人生日总情况有 365^60 (即 365的60次方)记为N .
分步考虑：
①先考虑三个特殊的人,60 里取 3 个,总共有 C60（3） 其中60 是下标,3 是上标,表示60人里任取3个的不同组合数,下剩 57 人.
②再考虑这3 人的生日是哪天,总有C365（1）即 365种情况,下剩 364天.
③最后考虑 57 人与 364 天.由于允许两人同一天生日,因此每天都可能被选到两次,一次,也可能不选.这样以来,我们把每天算两次,364 天就变成 728 天.从 728 天中随即选取 57 天,即 C728（57）.这样既保证可能有两人一天生日,又保证不再出现有 3 人及更多人一起过生日.
三步相乘,得总情况,除以 N ,即得答案~
若允许出现 4人或更多的同一天生日,问题会相当复杂,
计算方法是：
C1/365*C3/60，再除以C60/365，这里的/号不是除号，C1/365*C3/60表达365天里3个人同一天生日的组合，C60/365表示365天里60个人过生日的组合。因为不能公式编辑，只能用这个来代替。两者相除即为有且只有一组合3个人同一天生日的概率。
具体结果你自己算一下。...
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计算方法是：
C1/365*C3/60，再除以C60/365，这里的/号不是除号，C1/365*C3/60表达365天里3个人同一天生日的组合，C60/365表示365天里60个人过生日的组合。因为不能公式编辑，只能用这个来代替。两者相除即为有且只有一组合3个人同一天生日的概率。
具体结果你自己算一下。
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好像很麻烦的样子诶