如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,求证图中阴影部分的面积为二分之AB?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 08:04:23
如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,求证图中阴影部分的面积为二分之AB?

如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,求证图中阴影部分的面积为二分之AB?
如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,求证图中阴影部分的面积为二分之AB?

如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,求证图中阴影部分的面积为二分之AB?
①在Rt△ABC中,由勾股定理可得:AC2+BC2=AB2,三角形的面积= ×底×高;\x0d②分别设以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形的底边上的高分别为h1,h2,h3,由等腰直角三角形“三线合一”的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可得得出斜边上的高= ×斜边的长;\x0d③阴影部分的面积=三个等腰三角形的面积之和.设以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形的底边上的高分别为h1,h2,h3,\x0d则h1= AC,h2= BC,h3= AB,\x0d即:阴影部分的面积为:××AC×AC+ ××BC×BC+ ××AB×AB= (AC2+AB2+BC2),\x0d在Rt△ABC中,由勾股定理可得:AC2+BC2=AB2,AB=3,\x0d所以阴影部分的面积为:×2AB2=×32=,\x0d故选D. 点评:本题主要考查运用勾股定理求出等腰直角三角形三条斜边之间的关系,并利用此关系求出三个三角形面积之间的关系,进而求出总面积,阴影部分的面积=各个阴影部分的面积之和.

已知;如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为多少 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为 已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______. 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分面积为? 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为? 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______.用的是什么定理? 如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,求证图中阴影部分的面积为二分之AB? 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外做等腰直角三角形.若斜边AB=3,则途中阴影部分的面积为()阴影部分就是除了△ABC外的三个三角形 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,求阴影部分面积. 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,求阴影部分面积不要用根号 已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______.解释的细一些 已知如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰三角形 .若斜边AB=6,则图中阴影部分的面积为____不要用初二上学期之后的知识,好的话一定加分 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,试探索这三个等腰直角三角形的面积之间的关系急! 以RT△abc的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分的面积为? 如图,以直角三角形ABC的三边为斜边分别向外作等腰三角形.若斜边AB=3,求图中阴影部分面积. 箐优网VIP试题,有VIP或2个优点的帮忙看一下,Thank 如图①,分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1=S2+S3.(1)如图②,分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正 图①,分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1=S2+S3. (1)(1)如图②,分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1,S2,S3表示,写出它们的关