2*sqrt(3-2*sqrt(2))+sqrt(17-12*sqrt(2))等于多少上面的sqrt是根号的意思,求这道题怎么解,最后得数是1,

2*sqrt(3-2*sqrt(2))+sqrt(17-12*sqrt(2))等于多少上面的sqrt是根号的意思,求这道题怎么解,最后得数是1,
2*sqrt(3-2*sqrt(2))+sqrt(17-12*sqrt(2))等于多少
上面的sqrt是根号的意思,求这道题怎么解,最后得数是1,

2*sqrt(3-2*sqrt(2))+sqrt(17-12*sqrt(2))等于多少上面的sqrt是根号的意思,求这道题怎么解,最后得数是1,
sqrt(3-2*sqrt(2))
=sqrt(2-2*sqrt(2)+1)
=sqrt((sqrt(2)^2-2*sqrt(2)+1)
=sqrt((sqrt(2)-1)^2)
=sqrt(2)-1
同理,
sqrt(17-12*sqrt(2))
=sqrt（9-12*sqrt(2)+8）
=sqrt（（3-sqrt（8））^2）
=3-2*sqrt(2)
所以,
2*sqrt(3-2*sqrt(2))+sqrt(17-12*sqrt(2))
=2（sqrt(2)-1）+3-2*sqrt(2)
=2*sqrt(2)-2+3-2*sqrt(2)
=1