已知tan（α-β）=1/2,tanβ=-1/7,且α,β∈（0,π）tanα=1/3,求2α-β=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 23:40:30
已知tan（α-β）=1/2,tanβ=-1/7,且α,β∈（0,π）tanα=1/3,求2α-β=

已知tan（α-β）=1/2,tanβ=-1/7,且α,β∈（0,π）tanα=1/3,求2α-β=
已知tan（α-β）=1/2,tanβ=-1/7,且α,β∈（0,π）tanα=1/3,求2α-β=

已知tan（α-β）=1/2,tanβ=-1/7,且α,β∈（0,π）tanα=1/3,求2α-β=
（1）求出tan2(α－β)的值
tan2(α－β)=2tan(α－β)/[1-(tan(α－β))^2]=1/(1-1/4)=4/3
（2）求出tan(2α－β)的值
tan(2α－β)=tan[2(α－β)+β]=[tan2(α－β)+tan β]/[1-tan2(α－β)tan β]
=(4/3-1/7)/(1+4/3*1/7)
=1
因为：α,β∈（0,π）,tan β＝－1/70
所以：α∈（0,π/2）,β∈（π/2,π）
∴α-β∈（-π,0）
tan（α-β）=1/2>0
∴α-β∈（-π,-π/2）
∴2α-β=α-β+α∈（-π,0）
又tan（2α-β）=1
∴2α-β=-3π/4

25/17. 楼上正解，我搞错了一个符号，求的是正切值

tan2(α－β)＝2tan(α－β)/{1－[tan(α－β)]^2}＝4/3
∴tan(2α－β)＝tan[2(α－β)＋β]＝[tan2(α－β)＋tanβ]/[1－tan2(α－β)·tanβ]＝1
∵0＜α、β＜π
∴－π＜2α－β＜2π
∴2α－β＝π/4或5π/4
楼上的做得比我好

已知∠α+∠β+∠γ=π／2 求证tanαtanβ+tanαtanγ+tanβtanγ=1 已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,tanα 已知tanα=1/7,tanβ=1/3,求tan(α+2β) 已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4 则tanα×tanβ= 已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,则tanαtanβ等于 已知(1-tanα)(1-tanβ)=2,求tan(α+β)的值已知（1-tanα）（1-tanβ）=2,求tan(α+β)的值 已知tan(α-γ)/tanα+sin^2β/sin^2α=1,求证:tan^2β=tanαtanγ 已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求tanβ ,tan(α+β）,tan(α/2+β/2) 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈（-90°,90°）,则α+β的值（“tanα tanβ=-b／a ,tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈（-90°,90°）,则α+β的值（“tanα tanβ=-b／a ,tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3 tanα+tanβ=tan（α+β）-tanαtanβtan（α+β）证明 证明tanα+tanβ=tan（α+β）-tanαtanβtan（α+β） 证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β) 已知：2tan2β＝tanα + tanβ求证:tan(α-β)=sin2β 已知tanα+tanβ=-5/3,tanα×tanβ=-7/3,求cos（α+β） 证明 tanα=2tanβ 已知tanα=1/2 tan(α-β)=-2/3 试求tan(β-2α)的值 已知tan(α-π/4）=1/3,tan（β+π/4）,那么tan（α+β）=