如图,△ABC中,∠A=80°,∠B,∠C的平分线交于点O,∠ACD=30°,求∠BOD的度数.如图,△ABC中,∠A=80°,∠B,∠C的平分线交于点O,∠ACD=30°,求∠BOD的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:20:52
如图,△ABC中,∠A=80°,∠B,∠C的平分线交于点O,∠ACD=30°,求∠BOD的度数.如图,△ABC中,∠A=80°,∠B,∠C的平分线交于点O,∠ACD=30°,求∠BOD的度数

如图,△ABC中,∠A=80°,∠B,∠C的平分线交于点O,∠ACD=30°,求∠BOD的度数.如图,△ABC中,∠A=80°,∠B,∠C的平分线交于点O,∠ACD=30°,求∠BOD的度数
如图,△ABC中,∠A=80°,∠B,∠C的平分线交于点O,∠ACD=30°,求∠BOD的度数.
如图,△ABC中,∠A=80°,∠B,∠C的平分线交于点O,∠ACD=30°,求∠BOD的度数
 

如图,△ABC中,∠A=80°,∠B,∠C的平分线交于点O,∠ACD=30°,求∠BOD的度数.如图,△ABC中,∠A=80°,∠B,∠C的平分线交于点O,∠ACD=30°,求∠BOD的度数
因为∠ACD=30°,CD为∠c的角平分线,所以∠ACB=60°,则∠ABC=40°.又因为BO为∠ABC的角平分线,所以∠OBC=40°.∠BOD为三角形OBC外角,所以等于∠OBC+∠OCB=20+30=50°

角BOD-40度

∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB
∴∠ABO=∠CBO,∠BCD=∠ACD=30°
又∵∠A=80°
∴∠ABC=180°-∠A-∠ACD-∠BCD=180°-80°-30°-30°=40°
∴∠CBO =1\2∠ABC=1\2×40°=20°
∴∠DOB=∠CBO+∠BCD=20°+30°=50° 。你确定?!确定
或者根据内心张角...

全部展开

∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB
∴∠ABO=∠CBO,∠BCD=∠ACD=30°
又∵∠A=80°
∴∠ABC=180°-∠A-∠ACD-∠BCD=180°-80°-30°-30°=40°
∴∠CBO =1\2∠ABC=1\2×40°=20°
∴∠DOB=∠CBO+∠BCD=20°+30°=50° 。

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