如图 在三角形ABC中,角A,角B的平分线交于点D,DE//AC,DF//BC,求证:DECF为菱形快没学过内心

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:13:15
如图 在三角形ABC中,角A,角B的平分线交于点D,DE//AC,DF//BC,求证:DECF为菱形快没学过内心

如图 在三角形ABC中,角A,角B的平分线交于点D,DE//AC,DF//BC,求证:DECF为菱形快没学过内心
如图 在三角形ABC中,角A,角B的平分线交于点D,DE//AC,DF//BC,求证:DECF为菱形

没学过内心

如图 在三角形ABC中,角A,角B的平分线交于点D,DE//AC,DF//BC,求证:DECF为菱形快没学过内心
连接CD.三角形的三条角平分线交于一点,所以CD平分角ACB
角ECD=FCD,角EDC=FCD=ECD=FDC,CD=CD
因此三角形CED≌CFD,所以CE=CF
对边平行,临边相等,所以它是菱形

明显已经是平行四边形,只需证明临边相等。
D是两角平分线交点,因此D是ABC内心,因此CD也是角平分线.
角ECD=FCD,角EDC=FCD=ECD=FDC,CD=CD
因此三角形CED≌CFD,所以CE=CF
所以DECF是◇

已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE的理由 如图,在三角形abc中,角b大于角C,AD为三角形ABC的高,AE平分角CAB.求证:角DAE =如图,在三角形abc中,角b大于角C,AD为三角形ABC的高,AE平分角CAB.求证:角DAE=角B-角c/2 如图,在三角形ABC中,角A=90度,DE垂直平分BC,若AC=2,角B=15度,求三角形ABC的边长 如图在三角形ABC中,O是角ABC与角ACB的平分线的交点,求正点O在角A的平分线上 如图,在三角形ABC中,角ABC,角ACB的外角平分线交于点D.求证:点D在角A的平分线上. 已知,如图,三角形ABC中,CD平分角ABC,BC=AC+AD,求证:角A=2角B用角DBF=角DBC(在角ABC的上方),BF角AC于点F急 如图 在三角形ABC中 AB等于AC 角B等于60度 角FAC 角ECA是三角形ABC的两个外角如图 在三角形ABC中 AB等于AC 角B等于60度 角FAC 角ECA是三角形ABC的两个外角 AD平分角FAC CD平分角ECA 求证四边形ABCD为菱 如图,在三角形ABC中,BE平分角ABC ,CE平分角ACD,BE,CE相交于点E.证明;角E=二分之一角A 如图:在三角形ABC中,BD平分角ABC,CE平分角ACB,角A =60度,求证:BC=BE+CD 如图 在三角形ABC中 BD平分角ABC CD平分角ACE 若角A=70° 则角BDC= 如图,在三角形ABC中,角A=70°,BO,CO分别平分角ABC和角ACB,求角BOC的度数 如图9,在三角形ABC中,BD,CD平分角ABC和角ACE,若角D等于24度,求角A的度数 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,点D平分AB,角CDA=70度,求角A和角B 如图所是在三角形abc中ad平分角bac.ab>a c.求证BD>Dc 如图,在三角形ABC中,角A大于角B,CD是AB边上的高,CE平分角ACB.求证:角DCE=速度 我现在就要求证:角DCE=二分之一(角A-角B) 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE 如图,在三角形abc中,角cae=角b,e是cd的中点,ad平分角bae,说明bd=ac的理由