如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA的平分线相交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F求证（1）四边形CFDE是矩形 （2）四边形CFDE是菱形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:59:56
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA的平分线相交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F求证（1）四边形CFDE是矩形 （2）四边形CFDE是菱形

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA的平分线相交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F求证（1）四边形CFDE是矩形 （2）四边形CFDE是菱形
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA的平分线相交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F

求证（1）四边形CFDE是矩形
         （2）四边形CFDE是菱形

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA的平分线相交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F求证（1）四边形CFDE是矩形 （2）四边形CFDE是菱形
∠C=∠CFD=∠CED=∠FDE=90° 所以,四边形CFDE是矩形
从点D向AB引垂线DG.
在△DEB和△DGB中：
∠EBD=∠GBD
∠DEB=∠DGB=90°
DB=DB
△DEB全等于△DGB
DG=DE
同理,DG=DF
所以,四边形CFDE是菱形

过点D做AB的垂线交与点G，可证得三角形AFD与三角形AGD全等，得出DF=DG
同理，可证得三角形BED与三角形BGD全等，得出DE=DG
所以又 DE=DF
又因为四边形CEDF有三个角为直角，所以四边形CEDF为正方形
所以既是菱形也是矩形

如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上, 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=5,CB=12,以点C为圆心,CA为半径作圆交AB于点D,求BD的长需要详解,谢谢. 如图,在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,AD平分∠CAB．求证：AB=AC+CD．（需作辅助线) 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,分别作出线段AB、BC、CA的垂直平分线,你有什么发现 在三角形ABC中,∠C=90度（CA 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证：DE=DF 求理由 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证：DE=DF 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证：DE=DF 如图,在Rt三角形ABC 中,∠C=90°,CB=CA=a,求AB的长 不能用勾股定理 如图,在Rt三角形ABC 中,∠C=90°,CB=CA=a,求AB的长 不能用勾股定理 如图 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,CA=b,AB=c ,下列两个图形中,⊙O的半径分别等于_______.初中毕业升学考试指南上的, 如图,RT△ABC中,∠C＝90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r 如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三.如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三条边AB,BC,CA那条边最长,为什么?专业的答语. 如图,rt△abc中,∠c=90,ab,bc,ca的长分别为c,a,b,求△abc的内切园半径r 在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若∠C=90°.