已知,如图,在△ABC中,∠C=90°.CD⊥AB,AE平分∠CAB.图中∠CEF、∠CFE相等吗?为什么?证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:59:53
已知,如图,在△ABC中,∠C=90°.CD⊥AB,AE平分∠CAB.图中∠CEF、∠CFE相等吗?为什么?证明你的结论.

已知,如图,在△ABC中,∠C=90°.CD⊥AB,AE平分∠CAB.图中∠CEF、∠CFE相等吗?为什么?证明你的结论.
已知,如图,在△ABC中,∠C=90°.CD⊥AB,AE平分∠CAB.

图中∠CEF、∠CFE相等吗?为什么?证明你的结论.

已知,如图,在△ABC中,∠C=90°.CD⊥AB,AE平分∠CAB.图中∠CEF、∠CFE相等吗?为什么?证明你的结论.
由题意知:∠eab+∠cfe=90°
∠cae+∠aec=90°
∵∠cae=∠eab
∴∠cef=∠cfe