X的平方+XY=12.XY+Y的平方=15,求(X+Y)(X-Y)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 00:45:16
X的平方+XY=12.XY+Y的平方=15,求(X+Y)(X-Y)的值

X的平方+XY=12.XY+Y的平方=15,求(X+Y)(X-Y)的值
X的平方+XY=12.XY+Y的平方=15,求(X+Y)(X-Y)的值

X的平方+XY=12.XY+Y的平方=15,求(X+Y)(X-Y)的值
X^2+XY=12
X^2=12-XY (1)
XY+Y^2=15
Y^2=15-XY (2)
将(1)(2)带入下式,得:
(X+Y)(X-Y)
=X^2-XY+YX-Y^2
=X^2-Y^2
=12-XY-15+XY
= -3

联立方程组x²+xy=12,①
y²+xy=15,②
①-②得 x²-y²=-3
∴(x+y)(x-y)= x²-y²=-3