关于方程(3/4)^x=(3a+2)/(5-a)有负根,求a的取值范围(最好有过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:00:12
关于方程(3/4)^x=(3a+2)/(5-a)有负根,求a的取值范围(最好有过程)

关于方程(3/4)^x=(3a+2)/(5-a)有负根,求a的取值范围(最好有过程)
关于方程(3/4)^x=(3a+2)/(5-a)有负根,求a的取值范围(最好有过程)

关于方程(3/4)^x=(3a+2)/(5-a)有负根,求a的取值范围(最好有过程)
关于x的方程
(3/4)^x=(3a+2)/(5-a)有负根
若x为负
则(3/4)^x>1 (3a+2)/(5-a) >1
即解不等式
(3a+2)/(5-a) >1
(3a+2)/(5-a)-1 >0
(3a+2)/(5-a) -(5-a)/(5-a) >0
(4a-3)/(5-a) >0
(4a-3)*(5-a) >0
(4a-3)/(a-5)

0<3/4<1
所以当x<0时(3/4)^x>1
所以(3a+2)/(5-a)>1
(3a+2)/(5-a)-1>0
(3a+2-5+a)/(5-a)>0
(4a-3)/(5-a)>0
所以(4a-3)(5-a)>0
(4a-3)(a-5)<0
3/4

x < 0 则(3a+2)/(5-a)>1 即13a-3a2+9 >0 后面的自己应该会了吧?