已知a>0,b>0.且2a+3b=1则2/a+3/b的最小值为

已知a>0,b>0.且2a+3b=1则2/a+3/b的最小值为
已知a>0,b>0.且2a+3b=1则2/a+3/b的最小值为

已知a>0,b>0.且2a+3b=1则2/a+3/b的最小值为
(2a+3b)(2/a+3/b)
=4+6a/b+6b/a+9
=13+6(a/b+b/a)
≥13＋12=25
(a>0,b>0,故a/b+b/a≥2,当且仅当a/b=b/a 即a=b时等号成立)
由于2a+3b=1
所以,a=b=1/5时,(2a+3b)(2/a+3/b)有最小值＝13+6×2=25
所以,a=b=1/5时,2/a+3/b有最小值＝25/(2a+3b)=25