作业帮已知x,y满足x²+y²+5/4=2x+y,求代数式（x+y)·xy的值.已知三角形ABC的边长a,b,c满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,你能判断出三角形ABC是什么三角形么?为什么?要快点…………………………………
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:06:02
已知x,y满足x²+y²+5/4=2x+y,求代数式（x+y)·xy的值.已知三角形ABC的边长a,b,c满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,你能判断出三角形ABC是什么三角形么?为什么?要快点…………………………………
已知x,y满足x²+y²+5/4=2x+y,求代数式（x+y)·xy的值.
已知三角形ABC的边长a,b,c满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,你能判断出三角形ABC是什么三角形么?为什么?
要快点……………………………………………………………………
已知x,y满足x²+y²+5/4=2x+y,求代数式（x+y)·xy的值.已知三角形ABC的边长a,b,c满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,你能判断出三角形ABC是什么三角形么?为什么?要快点…………………………………
∵x²+y²+5/4=2x+y→x²-2x+y²-y+5/4=0→（x-1）²+（y-1/2）²=0→x=1,y=1/2
∴（x+y)·xy=（1+1/2）-1*1/2=1
∵a²+b²+c²=ab+bc+ac→2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac→（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0
∴a=b,b=c,c=a
即a=b=c,三角形ABC为等边三角形.
3/4
等边 把等式两边都乘以二然后配方发现各边相等
①(x²-2x+1)+(y²-y+1/4)=0
(x-1)²+(y-1/2)²=0
平方相加为0，所以只有两个平方都等于0
所以x-1=0,y-1/2=0
x=1,y=1/2
所以x+y)·xy=1/2×3/2=3/4
②a²+b²+c²=ab+bc+ac
2(a²...
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①(x²-2x+1)+(y²-y+1/4)=0
(x-1)²+(y-1/2)²=0
平方相加为0，所以只有两个平方都等于0
所以x-1=0,y-1/2=0
x=1,y=1/2
所以x+y)·xy=1/2×3/2=3/4
②a²+b²+c²=ab+bc+ac
2(a² + b² + c²)=2(ab + bc + ac)
a² -2ab+ b² + b² - 2bc + c² + a² -2ac + c² = 0
(a - b)² + (b - c)² +(a - c)² = 0
a = b,b = c, a = c
所以三角形ABC为等边三角形.
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x²+y²+5/4=2x+y
x²-2x+y²-y+5/4=0
x²-2x+1-1+y²-y+1/4-1/4+5/4=0
(x-1)²+(y-1/2)²=0
因为平方项>=0
所以只有当x-1=0和y-1/2=0时，等式成立
所以x=1，y=1/2
（x+y)·x...
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x²+y²+5/4=2x+y
x²-2x+y²-y+5/4=0
x²-2x+1-1+y²-y+1/4-1/4+5/4=0
(x-1)²+(y-1/2)²=0
因为平方项>=0
所以只有当x-1=0和y-1/2=0时，等式成立
所以x=1，y=1/2
（x+y)·xy=x+y-xy=x+y（1-x）=x=1
第二个
a²+b²+c²=ab+bc+ac
2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac
a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²=0
（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²=0
所以a=b，a=c，b=c
所以a=b=c
所以是等边三角形
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