已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值

已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值
已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值

已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值
已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0,那么：
a²-ab+(b²/4) +(3b²/4) -3b+3+c²-2c+1=0
即：(a- b/2)²+ 3(b/2 - 1)²+(c-1)²=0
则有：a - b/2=0,b/2 -1=0,c-1=0
解得：a=b/2=1,b=2,c=1
所以：a+b+c=1+2+1=4

令a=1,代入得：bb-4b+4+cc-2c+1=0 ===> (b-2)(b-2)+(c-1)(c-1)=0 ===> b=2 c=1
a+b+c=4