在△ABC中,3sinA+4cosB=6且4sinB+3cosA=1,则∠C等于( ).A.30° B.150° C.30°或150° D.60°或120°小弟将以上两式分别平方然后相加,得到sinC=sin(A+B)=1/2,∴C=30°或150°,就选了C.但是答案上给的是D.为什么要舍去∠

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 19:45:02
在△ABC中,3sinA+4cosB=6且4sinB+3cosA=1,则∠C等于( ).A.30° B.150° C.30°或150° D.60°或120°小弟将以上两式分别平方然后相加,得到sinC=sin(A+B)=1/2,∴C=30°或150°,就选了C.但是答案上给的是D.为什么要舍去∠

在△ABC中,3sinA+4cosB=6且4sinB+3cosA=1,则∠C等于( ).A.30° B.150° C.30°或150° D.60°或120°小弟将以上两式分别平方然后相加,得到sinC=sin(A+B)=1/2,∴C=30°或150°,就选了C.但是答案上给的是D.为什么要舍去∠
在△ABC中,3sinA+4cosB=6且4sinB+3cosA=1,则∠C等于( ).
A.30° B.150° C.30°或150° D.60°或120°
小弟将以上两式分别平方然后相加,得到sinC=sin(A+B)=1/2,∴C=30°或150°,就选了C.但是答案上给的是D.为什么要舍去∠C=150°啊?

在△ABC中,3sinA+4cosB=6且4sinB+3cosA=1,则∠C等于( ).A.30° B.150° C.30°或150° D.60°或120°小弟将以上两式分别平方然后相加,得到sinC=sin(A+B)=1/2,∴C=30°或150°,就选了C.但是答案上给的是D.为什么要舍去∠
因为:3sinA+4cosB=6 (1)
3cosA+4sinB=1 (2)
所以(1)的平方等于9sinA*sinA+16cosB*cosB+24sinAcosB=36 (3)
(2)的平方等于9cosB*cosB+16sinA*sinA+24sinAcosB=1 (4)
所以(3)+(4)9sinA*sinA+9cosA*cosA+16sinB*sinB+16cosB*cosB+24sinAcosB+24cosAsinB=9+16+24sin(A+B)=36+1=37
所以9+16+24sin(A+B)=37
所以sin(A+B)=1/2
所以A+B=30度或150度
判断一下可以知道应为
若A+B=30度
cosA>√3/2
3cosA>3√3/2>1
3cosA+4sinB=1不符合了
所以只有
A+B=150度
故∠C=30度
A

在△ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则C等于? 在△ABC中,sinA=4/5,cosB=-12/13,则cosC=? 在△ABC中,若sinA=3/5,COSB=-5/13,则sinc=? 在△ABC中,sinA=3/5,cosB=-5/13,则tanC=? 在△ABC中,已知sinA=4/5,cosB=12/13,求cosC 在△ABC中,sinA=4/5 ,cosB=-12/13 ,则cosC等于 在△ABC中,若|sinA-1|+(√3/2-cosB)=0,则角C= 在△ABC中,sinA=3/5,cosB=5/13,求tanC 求证：在△ABC中 sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2coaC/2 在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=4:5:6,求cosA:cosB:cosC 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=? 已知在三角形abc中,a*cosB=3,b*sinA=4,求a 在△ABC中,4sinA+2cosB=1.4cosA+2sinB=3根号3,求C急. 在三角形ABC中,已知sinA=3/5,sinA+cosB 在三角形ABC中,3sina +4cosb=6 4sinb+3cosa=1 则c=? 在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB=1则角C等于 在三角形ABC中3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,求C 在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB+1,则角C的大小