如图,在三角形ABC中,AB＝AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE＝BE,求证：AH＝2BD.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:24:36

如图,在三角形ABC中,AB＝AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE＝BE,求证：AH＝2BD.
如图,在三角形ABC中,AB＝AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE＝BE,求证：AH＝2BD.

如图,在三角形ABC中,AB＝AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE＝BE,求证：AH＝2BD.
证明：

∵AB=AC,∴三角形ABC为等腰三角形∵AD是高 ∴角ADC=角ADB=90°,且BD=DC=1/2BC(等腰三角形三线合一）∵BE是高∴ 角BEC=角AEB=90°∵角C+角CAD=90°且角C+角CBE=90°∴角CEB=角CAD(等量代换）
在三角形AHE与三角形BCE中角CAD=角CBE （已证）AE=BE(已知）角BEC=角AEB(已证）∴三角形AHE全等于三角形BCE(ASA)
∴AH=BC ∴BC=AH=2BD

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如图,在三角形abc中ab=ac,求证AD²－AB²＝BD×CD 已知：如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D在AC上,且BD＝BC＝AD.求三角形ABC各角的度数如图,在三角形ABc中,AB等于Ac’AD是高,求证!BD等于CD；如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h, 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB>AC,求证:AB-AC>BD-CD. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd 如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1（ab+ac) 如图,在三角形abc中,ab等于ac,ad是bc边上的高,ef是三角形abc的中位线求证ef＝bd求解答如图,在三角形abc中,ab等于ac,ad是bc边上的高,ef是三角形abc的中位线求证ef＝bd 如图,在三角形abc中,d为ab上一点,ad＝ac.连接Dc.求证BC－CD＜AB－AC 如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线,求证：S三角形ABD：S三角形AcD＝AB：AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,高AD=h.求AB 如图,若三角形ABC中,AD为中线,证明AB+AC＞2AD 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 、如图在三角形ABC中,AD是中线,且AB＝3,AC＝5 AD＝2,则BC＝