已知方程x²+（4a+1）x+4a²-1=0,若方程恒有实数解,求实数a的取值范围

已知方程x²+（4a+1）x+4a²-1=0,若方程恒有实数解,求实数a的取值范围
已知方程x²+（4a+1）x+4a²-1=0,若方程恒有实数解,求实数a的取值范围

已知方程x²+（4a+1）x+4a²-1=0,若方程恒有实数解,求实数a的取值范围
∵方程有实数根 ∴Δ≥0 即b²－4ac≥0
∴（4a+1）²－4×﹙4a²－1﹚×1≥0
解不等式得 a≥-⅝
∴当a≥-⅝时,此方程有实数解

判别式（4a+1)^2-4*(4a^2-1)≥0
8a+1+4≥0
a≥-5/8