已知圆o的半径为12cm,弦AB=12根号2.（1）求圆心o到弦AB的距离.（2）若AB恰好是三角形OCD的中位线,以CD中点E为圆点,R为半径作圆E,当圆o和圆E相切时,求R的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:56:45

已知圆o的半径为12cm,弦AB=12根号2.（1）求圆心o到弦AB的距离.（2）若AB恰好是三角形OCD的中位线,以CD中点E为圆点,R为半径作圆E,当圆o和圆E相切时,求R的值
已知圆o的半径为12cm,弦AB=12根号2.（1）求圆心o到弦AB的距离.（2）若AB恰好是三角形OCD的中位线,以CD中点E为圆点,R为半径作圆E,当圆o和圆E相切时,求R的值

已知圆o的半径为12cm,弦AB=12根号2.（1）求圆心o到弦AB的距离.（2）若AB恰好是三角形OCD的中位线,以CD中点E为圆点,R为半径作圆E,当圆o和圆E相切时,求R的值
（1）
∵OA=OB=12,AB=12√2
OA²+OB²=AB²
∴∠AOB=90°
作OF⊥AB于F
则AF=BF（垂径定理）
∴OF=½AB=6√2（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
即点O到AB的距离为6√2cm
（2）
设⊙O与⊙E相切于G
∵⊙O与⊙E相切
∴点O,E和切点G共线
AB是△OCD的中位线
∴AB//CD；OC=2OA,OD=2OB
∴OC=OD
∵E是CD的中点
∴OE⊥CD（等腰三角形三线合一）
∵OF⊥AB,AB//CD
∴OF⊥CD
∴F在OE上
∴OE=2OF=12√2
则EG=OE-OG=12√2-12=12（√2-1）
即R=12（√2-1）cm

已知⊙O的半径为10cm.弦 AB=12cm.则圆心到AB的距离为. 已知圆O的半径10cm,弦AB长为12cm.求弦AB的弦心距? 已知圆O的半径10cm,弦AB长为12cm.求弦AB的弦心距? 已知圆O的半径为10cm,弦AB=12cm,D是弧AB的中点,则弦BD的长为圆o的半径为10cm,弦ab=12则圆心到ab的距离为多少cm 1.已知圆O的半径为R,弦AB的长也是R,则∠AOB= （）2.在半径为5cm的圆O中,有长5cm的弦AB,求：（1）点O到AB的距离（2）∠AOB的度数（这题要过程）3.已知圆O的半径为10cm,弦MN平行EF,且MN=12cm,EF=16cm,则已知圆O的半径为10cm,弦AB平行CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为?怎么算呢? 已知圆O的半径为1CM,弦AB=根号2CM,求角AOB的度数. 已知圆点O的半径为5cm,弦AB//CD,AB=6cm,CD=8cm.求AB与CD间的距离已知圆O是△ABC的外接圆,AB=8cm,圆心O到AB的距离为3cm,那么⊙O的半径为? 已知：圆O的半径为25,弦AB平行CD,且AB=40cm,CD=14cm,求AB和CD间的距离. 已知圆O半径等于5,弦AB=6CM,CD=8CM,且AB平行于CD,则AB,CD之间的距离为已知AB,CD为圆O的弦,且AB‖CD如果圆O的半径为5cm,AB=6cm,CD=8cm,那么AB和CD之间的距离是多少厘米已知圆O中,弦AB的长为10cm,半径为6cm,则圆心O到弦AB的距离为______cm 已知：圆心O的半径为13cm,弦AB平行CD,AB=24cm,CD=10cm,则AB,CD之间的距离为?要图已知圆o的半径为5cm,弦AB=5倍根号2cm,求弦AB所对的圆心角角AOB的度数已知AB,CD为圆O的两条平行弦,圆O的半径为5cm,AB=8cm,CD=6cm,求AB,CD之间的距离. 圆的半径OA=10cm,弦AB=12cm,P为AB上一动点,求点P到圆心O的最短距离